高三数学单元测试单元十计数原理概率随机变量及其分布.doc

PAGE 第 PAGE 8 页 共 NUMPAGES 13 页 单元能力检测(十) [考查范围：第十单元　计数原理、概率、随机变量及其分布] 时间：120分钟　分值：150分　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．袋中有大小相同的10个球，分别标有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个号码，在有放回抽取的条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量X，则X所有可能值的个数是(　　) A．10 B．17 C．18 D．19 2．将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有(　　) A．81 B．64 C．12 D．14 3．在(x－y)10的展开式中，系数最小的项是(　　) A．第4项 B．第5项 C．第6项 D．第7项 4．8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为(　　) A．Aeq \o\al(8,8)Aeq \o\al(2,9) B．Aeq \o\al(8,8)Ceq \o\al(2,9) C．Aeq \o\al(8,8)Aeq \o\al(2,7) D．Aeq \o\al(8,8)Ceq \o\al(2,7) 5．生产某种产品出现次品的概率为2%，生产这种产品4件，至多一件次品的概率为(　　) A．(1－98%)4 B．(98%)4＋(98%)3·2% C．(98%)4 D．(98%)4＋Ceq \o\al(1,4)(98%)3·2% 6．甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是(　　) A.eq \f(3,18) B.eq \f(4,18) C.eq \f(5,18) D.eq \f(6,18) 7．学校要安排一场文艺晚会的11个节目的演出顺序，除第1个节目和最后1个节目已确定外，4个音乐节目要安排在2,5,7,10的位置上，3个舞蹈节目要安排在3,6,9的位置，2个曲艺节目要安排在4,8的位置，则不同安排的种数是(　　) A．144 B．288 C．296 D．320 8．有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本．若将其随机地并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是(　　) A.eq \f(1,5) B.eq \f(2,5) C.eq \f(3,5) D.eq \f(4,5) 9．直线x＝m，y＝x将圆面x2＋y2＝4分成若干块，现用5种颜色给这若干块涂色，每块只涂一种颜色，且任意两块不同色，共有120种涂法，则m的取值范围是(　　) A．(－eq \r(2)，eq \r(2)) B．(－2,2) C．(－2，－eq \r(2))∪(eq \r(2)，2) D．(－∞，－2)∪(2，＋∞) 10．某电台现录制好10首曲目，其中美声唱法2首，民族唱法4首，通俗唱法4首．拟分两期播出，每期播放其中5首，要求三种唱法每期都有，通俗唱法曲目不得相邻，且第一期的最后一首曲目必须是美声唱法，则不同的编排方法种数为(　　) A．40320 B．80640 C．35712 D．71424 二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分．把答案填在答题卡相应位置) 11．设a为函数y＝sinx＋eq \r(3)cosx(x∈R)的最大值，则二项式eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a\r(x)－\f(1,\r(x))))6的展开式中含x2项的系数是________． 12．甲、乙两人一起去游“2011西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是________． 13．一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中同时取出2个球，则其中含红球个数的数学期望是________． 14．若二项式eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(a,\r(x))))6(a0)的展开式中x3的系数为A，常数项为B，若B＝4A，则a的值是________． 15．盒中装有形状、大小完全相同的5个球，其中红色球3个，黄色球2个．若从中随机取出2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率等于________． 16．某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历．假定该毕业生得到甲公司面试的概 率为eq \f(2,3)，得到乙、丙两公司面试的概率均为p，且三个公司是否让其面试是相互独立的．记X为该毕业生得到面试的公司个数．若P(X＝0)＝eq \f(1,12)，则随机变量X的数学期望E(X)＝