2013届高考文科数学总复习（第1轮）广西专版ppt课件：9.11球.ppt

生活家饮食保健孕期选择食用油的学问邢台市第四病院罕见护理应急预案猪气喘病综合防制技术动物营养系列理想蛋白与氨基酸模式的研究进展皮肤病的诊断包括病史体格检查和必要的实验室检查我国有关食物添加剂营养强化剂食物新资本的治理律例与标准 第九章 直线、平面、简单几何体 9.9 球 考点 有哪些信誉好的足球投注网站 ●球面、球体的概念，球的截面性质 ●地球的经纬度，球面距离 ●球的表面积和体积高考 高考 猜想 1. 考查有关球的表面积、体积和球面距离等的计算. 2. 考查球的截面问题的分析与计算. 1. 与定点的距离①_______________的点的集合,叫做球体,简称球,定点叫做球心,定长叫做球的半径,与定点距离②__________的点的集合叫做球面. 2. 用一个平面截一个球,所得的截面是③________,且球心与截面圆心的连线④________截面. 3. 设球心到截面的距离为d,球半径为R,截面圆半径为r,则三者的关系是⑤____________. 等于或小于定长 等于定长 一个圆 垂直于 R2=r2+d2 4. 球面被⑥__________的平面截得的圆叫做大圆，被⑦____________的平面截得的圆叫做小圆. 5. 经过球面上两点的大圆在这两点间的⑧_________的长度,叫做这两个点的球面距离. 6. 过球面上一点从北极到南极的半个大圆,与子午面所成的⑨________的度数就是这个点的经度;过球面上一点的球半径与⑩_______所成的角的度数就是这个点的纬度. 经过球心 不经过球心 一段劣弧 二面角 赤道面 7. 半径为R的球的体积是V= _____，表面积是S= _____. 盘点指南： ①等于或小于定长；②等于定长；③一个圆；④垂直于；⑤R2=r2+d2;⑥经过球心；⑦不经过球心；⑧一段劣弧；⑨二面角；⑩赤道面； ; 11 12 11 12 长方体的一个顶点上三条棱长为3、4、5，且它的八个顶点都在一个球面上，这个球的表面积是( ) A. B. C. D. 解：设球的半径为R， 则(2R)2=32+42+52=50，所以R= . 所以S球=4πR2=50π. C 已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=2，则球面面积是( ) A. B. C. D. 解：因为AB=BC=CA=2， 所以△ABC的外接圆半径为r= .设球的半径为R，则 所以 ， 所以 D 球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的16，经过这3个点的小圆的周长为4π，那么这个球的半径为( ) A. B. C. 2 D. 解法1：设球面上的3个点分别为A，B，C，球心为O.过O作OO′⊥平面ABC，O′是垂足，则O′是△ABC的中心，则O′A=r=2. 又因为∠AOC=θ= ，OA=OC知OA = AC 2 O′A.其次，OA是Rt△OO′A的斜边， B 故OAO′A,所以O′AOA2O′A. 因为OA=R，所以2R4.因此，排除A、C、D，故选B. 解法2：设球面上的3个点分别为A，B，C，球心为O. 在正三角形ABC中，△ABC的外接圆半径r=2. 应用正弦定理，得AB=2rsin60°= . 因为∠AOB=θ= ，所以侧面AOB是正三角形，得球半径R=OA=AB= . 解法3：设球面上的3个点分别为A，B，C，球心为O. 因为正三角形ABC的外接圆半径r=2，故高AD= r=3，D是BC的中点. 在△OBC中，BO=CO=R，∠BOC= ， 所以BC=BO=R，BD= BC= R.