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* * 观察下面几个例子,你能发现两个集合之间的关系吗? (1) A={1,2,3}, B={1,2,3,4,5}; (2)设A为五中高一(2)班全体女生组成的集合, B为这个班全体学生组成的集合. [定义1]一般地,对于两个集合A、B,如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素,我们就说这两个集合有包含关系。称集合A为集合B的子集(subset)。 记作 A B(或B A) A含于B B包含A B A A?B的图形语言 用平面上封闭曲线的内部代表集合,这种图叫Venn图 韦恩图 请举出几个具有包含关系的集合实例? 判断集合A是否为集合B的子集,若是则在( )打√,若不是则在( )打×: ①A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6} ( ) ②A={1,3,5}, B={1,3,6,9} ( ) ③A={0}, B={x x2+2=0} ( ) ④C={x|x是两条边相等的三角形}, D={x|x是等腰三角形} ( ) 如果集合A是集合B的子集 , 且集合B是集合A的子集 , 则称集合 A与集合B相等,记作 A=B [定义2] (B A) (A B) 请举出几个具有相等关系的集合实例? (1) A={1,2,3}, B={1,2,3,4,5}; (2)设A为五中高一(2)班全体女生组成的集合, B为这个班全体学生组成的集合. [定义3] 如果集合A?B,但存在元素x∈B,且x ?A, 称集合A是集合B的真子集(proper subset), 记A B,或B A。 问题:方程x2+1=0的实数根组成的集合还可以 怎么表示? 把不含有任何元素的集合叫做空集(empty set),记作?。 [定义4] 规定:空集是任何集合的子集. 即对任何集合A, 都有: A
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