连续Hopfield神经计算机网络(CHNN)及其MATLAB实现.ppt

常见问题回答 离散Hopfield神经网络（复习） 连续Hopfield神经网络 应用举例（TSP） 常见问题回答 基本概念 /thread-33818-1-1.html 初始化/viewthread.php?tid=27022extra=page%3D4%26amp%3Bfilter%3D0%26amp%3Borderby%3Dreplies%26amp%3Bascdesc%3DDESCpage=1 输入和输出矩阵/viewthread.php?tid=29843extra=page%3D5%26amp%3Bfilter%3D0%26amp%3Borderby%3Dreplies%26amp%3Bascdesc%3DDESCpage=1 预测误差/viewthread.php?tid=42078extra=page%3D5%26amp%3Bfilter%3D0%26amp%3Borderby%3Dreplies%26amp%3Bascdesc%3DDESC 离散Hopfield神经网络（复习） Hopfield神经网络模型是一种循环神经网络，从输出到输入有反馈连接。在输入的激励下，会产生不断的状态变化。 对于一个Hopfield网络来说，关键是在于确定它在稳定条件下的权系数。 反馈网络有稳定的，也有不稳定的。对于Hopfield网络来说，如何判别其稳定性也是需要确定的。 离散Hopfield神经网络（复习） 一个DHNN的网络状态是输出神经元信息的集合。对于一个输出层是n个神经元的网络，其t时刻的状态为一个n维向量： Y(t)=[y1(t),y2(t),…,yn(t)]T 因为yi(t)可以取值为1或0，故n维向量Y(t)有2n种状态，即网络有2n种状态。 如果Hopfield网络是一个稳定网络，若在网络的输入端加入一个输入向量，则网络的状态会产生变化，即从超立方体的一个顶点转向另一个顶点，并且最终稳定于一个特定的顶角。 连续Hopfield神经网络 连续Hopfield神经网络 连续型Hopfield网络（CHNN）是由一些简单的电子线路连接起来实现的。 每个神经元均具有连续时间变化的输出值。 采用具有饱和非线性的运算放大器来模拟神经元的S型单调输入——输出关系，即 连续Hopfield神经网络 对于一个N节点的CHNN模型来说，其神经元状态变量的动态变化可用下述非线性微分方程组来描述 能量函数定义为 CHNN的能量函数不是物理意义上的能量函数，而是在表达形式上与物理意义的能量函数一致，表征网络状态的变化趋势。 定理：若作用函数 是单调递增且连续的，则能量函数E是单调递减 且有界的。 CHNN用非线性微分方程描述，网络的稳定性通过构造其能量函数（又称李雅谱诺夫函数），并用李雅谱诺夫第二稳定性定理进行判断。 说明：1）李雅谱诺夫函数并不唯一； 2）若找不到网络的李雅谱诺夫函数，不能证明网络不稳定； 3）目前没有统一的找李雅谱诺夫函数的方法； 4）用能量函数的方法研究网络的稳定性，在数学上欠严谨。 连续Hopfield神经网络 如果把一个最优化问题的目标函数转换成网络的能量函数，把问题的变量对应于网络的状态，那么Hopfield神经网络就能够用于解决优化组合问题。 应用Hopfield神经网络来解决优化计算问题的一般步骤为： 1）分析问题：网络输出与问题的解相对应； 2）构造网络能量函数：使其最小值对应问题最佳解； 3）设计网络结构：由能量函数和网络稳定条件设计网络参数，得到 动力学方程； 4）硬件实现或软件模拟。 应用举例（TSP：Traveling Salesman Problem） 问题描述 它假定有n个城市A，B，C，……，它们之间的相互距离分别为 。要求寻找一条闭合路径，此路径历经每个城市且经过一次，返回起始城市，要求此路径最短。 不考虑方向性和周期性，在给定n的条件下，可能存在的闭合路径数目为1/2(n-1)!。随着n的增大，计算量急剧增大，会发生所谓的“组合爆炸”问题。 应用举例（TSP：Traveling Salesman Problem） 置换矩阵 A，B，C，D，E（对应各行）表示城市名称； 1，