数字NUMBER信号处理课后测试答案第6章.ppt

　　如上结果中，Ωc的值未代入相乘， 这样使读者能清楚地看到去归一化后，3 dB截止频率对归一化系统函数的改变作用。 　　  2． 设计一个切比雪夫低通滤波器， 要求通带截止频率fp=3 kHz，通带最大衰减αp=0.2 dB，阻带截止频率fs=12 kHz, 阻带最小衰减αs=50 dB。 求出滤波器归一化系统函数G(p)和实际的Ha(s)。 　　解: （1） 确定滤波器技术指标。 　　　αp=0.2 dB, Ωp=2πfp=6π×103 rad/s　　　αs=50 dB,　Ωs=2πfs=24π×103 rad/s　　　 λp=1, 　　解: 该题所给Ha(s)正是模拟滤波器二阶基本节的两种典型形式。 所以， 求解该题具有代表性， 解该题的过程， 就是导出这两种典型形式的Ha(s)的脉冲响应不变法转换公式。 设采样周期为T。 题6解图 题8解图 　　11． 设计一个数字高通滤波器， 要求通带截止频率ωp=0.8π rad， 通带衰减不大于3 dB，阻带截止频率ωs=0.5π rad， 阻带衰减不小于18 dB。 希望采用巴特沃斯型滤波器。 　　解: （1） 确定数字高通滤波器技术指标： 　　　　　ωp=0.8π rad, αp=3 dB　　　　　ωs=0.5π rad, αs=18 dB （2） 确定相应模拟高通滤波器技术指标。 由于设计的是高通数字滤波器， 所以应选用双线性变换法， 因此进行预畸变校正求模拟高通边界频率（假定采样间隔T=2 s）： 　　12． 设计一个数字带通滤波器， 通带范围为0.25 π rad到0.45π rad， 通带内最大衰减为3 dB， 0.15 π rad以下和0.55 π rad以上为阻带， 阻带内最小衰减为15 dB。 要求采用巴特沃斯型模拟低通滤波器。 　　解: （1） 确定数字带通滤波器技术指标： 　　　　ωpl=0.25π rad, ωpu=0.45π rad　　　　ωsl=0.15π rad, ωsu=0.55π rad　　通带内最大衰减αp=3 dB， 阻带内最小衰减αs=15 dB。 　　　　　(2) 采用双线性变换法， 确定相应模拟滤波器的技术指标。 为计算简单， 设T=2 s。 　　%程序ex612.m 　　wp=［0.25， 0.45］； ws=［0.15， 0.55］； Rp=3； 　　As=15； %设置带通数字滤波器指标参数　　［N， wc］=buttord(wp， ws， Rp， As)； 　　　　%计算带通滤波器阶数N和3 dB截止频率Wc　　［B， A］=butter(N， wc)； 　　　　 %计算带通滤波器系统函数分子分母多项式系数向　　　　　量A和B　　myplot(B， A)； 　　　%调用自编绘图函数myplot绘制带通滤波器的损耗函　　　　数曲线 　　13*． 设计巴特沃斯数字带通滤波器， 要求通带范围为0.25π rad≤w ≤0.45π rad, 通带最大衰减为3 dB， 阻带范围为0≤w≤0.15π rad和0.55π rad≤w ≤π rad， 阻带最小衰减为40 dB。 调用MATLAB工具箱函数buttord和butter设计， 并显示数字滤波器系统函数H(z)的系数， 绘制数字滤波器的损耗函数和相频特性曲线。 这种设计对应于脉冲响应不变法还是双线性变换法？ 　　程序运行结果： 　　数字滤波器系统函数H(z)的系数： 　　B=［0.0001　0　－0.0007　0　0.0022　0　－0.0036　0　　　 0.0035　0　－0.0022　0　0.0007　0　－0.0001］　　A =［1.0000　－5.3093　 16.2913　－34.7297　56.9399　　　　　－74.5122　80.0136 －71.1170　－71.117052.6408　　　　－32.2270　16.1696　－6.4618　 1.9831　－0.4218 　0.0524］　　函数buttord和butter是采用双线性变换法来设计巴特沃斯数字滤波器的。 　　　　数字滤波器的损耗函数和相频特性曲线如题13*解图所示。 　　程序运行结果：  阶数N=3， 比题14*设计的巴特沃斯滤波器低1阶。 　　数字滤波器系统函数H(z)的系数： 　　B=［0.0023 0.0069 0.006