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光学信息技术 主讲老师：郭汉明 办公室： 光电学院218室 联系方式 Email: ghanming@ 信息光学 应用光学（几何光学） 物理光学 傅立叶光学 全息光学 统计光学 光学传递函数 光学信息处理 相干光学 部分相干光学 信息光学的研究方法和用途 光学+信息科学方法！ 将信息科学中的线性系统理论引入光学 把光学成像系统看成一种二维的图像信号的传输和处理系统 由空间域扩展到空间频率域对光学成像系统进行空间频谱分析 光学系统的单一成像功能扩展到二维信息处理: 二维信号（图像）的各种运算方法，图象处理与识别技术，高密度信息存储的光学方法，三维面形测量，全息散斑干涉技术 信息光学的主要内容 第1章：主要内容是二维线性系统分析 ，抽样定理 第2章：关于标量衍射理论，由傅里叶分析与综合导出近场及远场衍射公式 第3章：关于光学系统的频谱分析，光学系统的成像过程和光学传递函数 第5章：研究光全息学，全息存储、全息显示、全息干涉计量的基础 第8章：讲述光信息处理的一般方法，二维图象信号的各种运算、非线性处理的光学实现、光计算及光信息处理的某些最成功的应用 第9章：主要内容是立体显示技术，彩虹全息，模压技术及象素全息 第一章 二维线性系统分析 把光学系统看成二维线性系统，而不是看成一个物理的成象系统或干涉衍射系统 抽象的系统概念：某种装置，当施加一个激励时，它呈现某种响应 电路网络，它的输入和输出是一维时序电信号 光学系统的输入和输出是二维空间分布物与像 系统定义为一个变换 系统的边端性质 系统可以用算符L来表示 定义二维输入函数 二维输出函数 光学系统的输入和输出可以表示为 图1.1系统的算符表示 1.1 线性系统 1.1.1线性系统的定义: 如果 对于任意复常数 ，在输入函数为 交换加法(乘法)与算符的顺序,得到输出函数为 图1.2 线性系统的叠加性质 基元函数 如果任何输入函数都可以分解为某种“基元”函数的线性组合，相应的输出函数便可通过这些基元函数输出的线性组合来求得 常用的基元函数:有 函数（即脉冲函数,参阅附录A），阶跃函数，余弦函数，复指数函数等 ?函数定义 ?函数的定义：一维 二维 ?函数还有其它的定义，可以参阅许多教科书 一维?函数性质 ?函数的性质（一维） 1、筛选性质： 2、比例变化性质： 3、 ?函数与普通函数的乘积： 二维?函数性质 1、可分离性： 2、筛选性质： 3、比例变化性质： 4、?函数与普通函数的乘积： 1.1.2 脉冲响应和叠加积分(1) ?函数作为基元函数的情况。根据?函数的筛选性质（A.7,或《积分变换》P16中1.12式），任何输入函数都可以表达为 积分就是“相加”，筛选性质表明任意函数都可以表示为无穷多的?函数的和，每个?函数的“大小”被输入函数“调制”。 函数通过系统后的输出用算符可以表示为 1.1.2 脉冲响应和叠加积分(2) 根据线性系统的叠加性质，算符与加(乘)法的顺序可以交换,算符与对基元函数积分的顺序也就可以交换 定义为系统的脉冲响应函数 得到系统输出为 “叠加积分” 1.1.2 脉冲响应和叠加积分(3) 线性系统的性质完全由它的脉冲响应所表征 知道系统对位于输入平面上所有可能点上的脉冲响应，就可以通过叠加积分计算任何输入信号对应的输出 这是一个形式上很完美的表达式 一般情况下，脉冲响应与输入平面上的位置有关，会使得脉冲响应的形式十分复杂 对于线性系统的一个重要子类——线性不变系统，分析才变得简单 大多数情况下，光学系统都可以看做不变线性系统 1.2 二维傅里叶变换 二维傅里叶变换定义 若函数 在整个平面上绝对可积且满足狄里赫利条件,其傅里叶变换定义为 傅里叶变换记作 函数 的傅里叶逆变换为 傅里叶反变换记作 傅里叶频谱概念和狄里赫利条件 根据欧拉公式， 是频率为 的的余（正）弦函数。傅里叶反变换式表示函数 是各种频率为 的余（正）弦函数的叠加，叠加时的权重因子是 。因此傅里叶变换 常称为函数的频谱 傅里叶变换存在的充分条件有若干形式，绝对可积和狄里赫利条件是其中一种 狄里赫利条件可具体表述为：“在任一有限矩形区域里，必须只有有限个间断点和有限个极大极小点，而且没有无穷大间断点” 关于