南京河海大学传热学第三章非稳态导热.ppt

传热学 第三章 jyy2000117@163.com密码：redong传热学实验指导书及传热学课件 今有一无限大平板，突然放入加热炉中加热，平板受炉内烟气环境的加热作用，其温度就会从平板表面向平板中心随时间逐渐升高，其内能也逐渐增加，同时伴随着热流向平板中心的传递。 二、非稳态导热的类型：周期性和非周期性（瞬态导热） Φ1－－板左侧导入的热流量 Φ2－－板右侧导出的热流量 非稳态导热问题的求解实质：在规定的初始条件及边界条件下求解导热微分方程式，是本章主要任务。 毕渥数 作业：3-13，3-15 集总参数法（Bi 0） 导热量计算式、时间常数与傅立叶数 1、导热量计算 瞬态热流量： 导热体在时间 0－? 内传给流体的总热量： 当物体被加热时(tt?)，计算式相同。 (3-10) 方程中指数的量纲： 2、时间常数 即与 的量纲相同 上式表明：当传热时间等于 时，物体的过余温度已经达到了初始过余温度的36.8％。称 为时间常数，也称弛豫时间，用 表示。 5 三、采用集总参数法的判断条件 其中 ，长圆柱 ，大平板 ，球体 ， 平板 ， 圆柱体 ， 球体 与 的关系 ： 四、不同几何形状的加热和冷却速度比较 若内热阻可忽略（即 ）： 排列： 球体 圆柱 平板 应用：温度计感温部分为球体 平板BiV= Bi 圆柱 BiV= Bi/2 球 BiV= Bi/3 M分别 取平板 1、圆柱 1/2 和球1/3 其实 M= BiV /Bi 例题3-1（冷却到t时，τ=？） 3-2（测温给定τ，t=？） 3-3 （加热到t时，τ=？） 3-3典型一维物体非稳态导热的分析解 、无限大平板的分析解 一块厚为 的无限大平板为例， 注意坐标的取法 6 1、导热微分方程式及定解条件 导热微分方程式，由式（2-8）得 ，（ ， ）（3-14） 初始条件：（1） ，（ ） （3-15） 边界条件：（1） （分布对称性） （3-16a） （2） （表面对流换热，无内热源） （3-16b） 引入过余温度 则有 ， （ ， ）（3-18） 初始条件：（1） （ ） （3-19） 边界条件：（1） （3-20a） （2） （3-20b） （3-17） t∞ h x t ? 0 2、导热微分方程式的求解 ——二阶偏微分方程用分离变量法求解 设 则 （简写） 式（3-18）成为 只与 有关 只与 有关 只有两边同为某一常数时，该式才成立 分析解为 特征值 由特征方程决定： ， ——毕渥数 ——傅里叶数 注：式（3-21a）计算很烦，常用图线 表示其关系——诺谟图 解过程 略 （3-21c） 令 （3-21a） （3-21b） 3、非稳态导热的正规状况阶段 分析解式(3-21a)为无穷级数，计算量大 但当 用式(3-21a)的第一项计算： 误差＜1% （3-28） 取比值 与τ无关！！属正规状况阶段 平板中心处 将式(3-25)简写为 （3-34） 符号见表3-2 （3-25） 4、正规状况阶段的实用计算方法 （1）近似拟合公式法 （2）诺谟图法 （3-27） 式中 （3-29a） （3-29b） 相应的a，b，c见表3-3 二、求解一维非稳态导热问题的图线法 诺谟图：（1）按分析解第一项计算绘制的图线 这二张图亦称海斯勒图（确定温度分布） 中心位置温度随时间变化量（x=0时） 任意位置与中心位置的温度比值 式（3-28）与τ无关 图 0～τ间传递的热量与最大热量之比 （3-36） （2） 1 、无限大平板的诺谟图 ， （a） （b） 图（3-7） 图（3-8） 图（3-9） 2 、无限长圆柱体或球体 附录2 图1～3 图4～6 = * 河海大学常州校区热能与动力工程系—传热学 * 杨祥花 基本要求： １、重点内容： ① 非稳态热传导的基本概念及特点； ② 集总参数法的基本原理及应用； ③ 一维非稳态热传导问题的图解法。 2 、掌握内容： ① 确定瞬时温度场的方法； ② 确定在一时间间隔内物体所传导热量的计算方法。 3 、了解内容： 多维非稳态导热问题及无限大物体非稳态导热的基本特点。 第三章 非稳态热传导 §3-1 非稳态导热的基本概念 §3-2 零维问题的分析法----集总参数法 §3-3 典型一维物体非稳态导热的分析解 §3-4 半无限大物体的非稳态导热 §3-5 半无限大简单几何形状物体多维 非稳态导热的分析解 ★ ★ §3-1