6.热力学例题.ppt

例题4 3.2×10-3kg氧气的压强p1＝1.013×105Pa，温度T＝300K，先等体增压到p2＝3.039×105Pa；再等温膨胀，使压强降至p3＝1.013×105Pa；然后等压压缩至V4＝0.5V3。求全过程的内能变化、系统所做的功和吸收的热量。 （3） 3→4为等压过程 全过程的总功为W＝W12＋W23＋W34＝0＋822＋(－374) ＝448(J) 全过程的总吸热 Q＝Q12＋Q23＋Q34 ＝1248+822+(－1309)＝761(J) 例题5 一定量的氮气，温度为300K、压强为105Pa。现通过绝热压缩使其体积变为原来的1/5，求压缩后的压强和温度，并和等温压缩的结果进行比较。 (2)由等温方程 p1V1＝p2V2 得 例9 设某理想气体作卡诺循环。当高温热源的温度T1=400K、低温热源的温度T2=300K时，气体在一个循环中对外做净功W=8.00×103J。如果维持低温热源温度不变，提高高温热源的温度，使其对外做净功增加到W′=1.00×104 J，并且两次卡诺循环都工作在相同的两绝热过程之间。 试求： (1)第二次循环的效率η′； (2)在第二次循环中，高温热源的温 度T1 ′等于多少? 例10 用卡诺致冷机将质量是M=1.00㎏、温度为T1=0℃的水变成温度为T2=0℃的冰，若冰的熔解热为λ=3.35×105J㎏-1，外界（环境）温度为27℃，试求：（1）致冷机的致冷系数？（2）需要对致冷机做多少功？（3）致冷机向温度为27℃的周围环境放出多少热量？ 外界对致冷机所做的功为 例11 1mol理想气体由初态（T1，V1）经历某一过程到达终态（T2，V2），求理想气体的熵变，设该气体的CV,m为常量。 例12 在105Pa压强下，1kg 0℃的冰在0℃时完全融化成水，并被加热到100℃。已知冰在0℃时的熔解热λ＝3.34×105 J· kg-1，水的比热容c = 4.18×103J/(kg · K)。 求:（1）0℃冰融化为0℃水的过程中的熵变；（2）0℃冰融化为0℃水的过程中，系统的微观态数增大的倍数；（3）0℃水加热到100℃时的熵变。 （2）由玻耳兹曼关系式可知 * 质量为2.8g，温度为300K，压强为1atm的氮气， 等压膨胀 到原来的2倍。 氮气对外所作的功，内能的增量以及吸收的热量 解 例1 求 根据等压过程方程，有 因为是双原子气体 一定量氮气，其初始温度为 300 K，压强为1atm。将其绝热 压缩，使其体积变为初始体积的1/5。 解 例2 求 压缩后的压强和温度 根据绝热过程方程的p﹑V 关系，有 根据绝热过程方程的T﹑V 关系，有 氮气是双原子分子 温度为25℃，压强为1atm 的1mol 刚性双原子分子理想气 体经等温过程体积膨胀至原来的3倍。 (1) 该过程中气体对外所作的功； (2) 若气体经绝热过程体积膨胀至原来的3 倍，气体对外所 作的功。 解 例3 求 V p O (1) 由等温过程可得 (2) 根据绝热过程方程，有 将热力学第一定律应用于绝热过程方程中，有 p2 2 p1 p O V1 V4 V3 1 3 4 V 解: （1）1→2为等容过程V1＝V2 （2） 2→3为等温过程 全过程内能增量也可以由热力学第一定律求出 解：（1）在绝热压缩过程中，由绝热方程 (2)氮气分子为双原子分子，γ＝1.4，V1/V2＝5 1 mol 单原子分子理想气 体的循环过程如图所示。 (1) 作出 p?V 图 (2) 此循环效率 解 例6 求 c a b 600 2 1 a c 1 600 300 b 2 T(K） V（10-3m3） O V（10-3m3） O p（10-3R） (2) ab是等温过程，有 bc是等压过程，有 (1) p?V 图 ca是等体过程 循环过程中系统吸热 循环过程中系统放热 此循环效率 逆向斯特林致冷循环的热力学循环原理如图所示，该循环由四个过程组成，先把工质由初态A（V1， T1）等温压缩到B（V2 ， T1） 状态，再等体降温到C （V2， T2）状态，然后经等温膨胀达到D （V1， T2） 状态，最后经等体升温回到初状态A，完成一个循环。 该致冷循环的致冷系数 解 例7 求 在过程CD中，工质从冷库吸取 的热量为 在过程中AB中，向外界放出的 热量为 A B C D V p O 整个循环中外界对工质所作的功为 循环的致冷系数为 地球上的人要在月球上居住，首要问题就是保持他们的起居室处于一个舒适的温度，现考虑用卡诺循环机来作温度调节，设月球白昼温度为100