第二讲高斯光学资料.ppt

* * * 角放大率与横向放大率之间的关系： 光组某共轭面的横向放大率确定后，该共轭面的轴向、角放大率也确定了。 位于同一介质中时： 由 将横向放大率公式代入上式并整理后可得: 可得: * 四、三种放大率之间的关系 物像空间不变式 * * A’ A -u u’ h -l l 整理后得到 该式称作物像空间不变式。 J 叫物象空间不变量，也叫做拉赫不变量 §2-6光学系统主面和焦点位置的确定 一、单个球面的主面和焦点 * * 主面的特点： 单球面物像位置公式 由此可得 l= l’=0，即主点和球面顶点重合 * * 像方焦点是无限远物点的共轭点，即l=∞,l’=f ’ 同理，若l’=∞,l=f 对于球面反射，n’=-n * 二、双光组的组合主面和焦点 在光学系统的应用中，通常将两个或两个以上的光学系统组合在一起使用。它相当于一个怎样的等效系统？它的等效焦距是多少？它的等效焦点，等效主点又在什么地方？ * ※ 两光组间距离 d ：等于H1’H2 ※光学间隔Δ：第一光组像方焦点与第二光组物方焦点 之间的距离F1’F2。符号规定：F1’到 F2， 向右为正，反之为负。 双光组组合 F1 H1 H’1 F1 F2 D - f 1 d 2 f 1 - f 2 H2 H’2 F2 f 2 * 等效光组的像方焦点、主点, 以 F2’ 为原点确定，也可用 H2’ 为原点确定。同理，物方分别用 F1 和 H1 确定。(P38,图2-41 xF’ 应为+） 用图解法求出组合光组的基点（面）：焦点、主点、焦距 H Q F u F1 Q1 Q1 H1 H’1 F1 F2 D - f 1 N1 1 R1 E1 E2 2 d 2 2 f 1 Q H Q2 Q2 R1’ N1 - f 2 H2 H’2 F2 F -u f 2 R2 N2 N2 f - f’ -xF -xH -lF -lH xF’ xH’ lF’ lH’ R2’ N2 * 一、焦点位置公式 F1 ’和F ’相对第二光组共轭（第一光组像方焦点和组合光组像方焦点） 由牛顿公式，有： 其中 有： H Q F u F1 Q1 Q1 H1 H’1 F1 F2 D - f 1 N1 1 R1 E1 E2 2 d 2 2 f 1 Q H Q2 Q2 R1’ N1 - f 2 H2 H’2 F2 F -u f 2 R2 N2 N2 f - f’ -xF -xH -lF -lH xF’ xH’ lF’ lH’ R2’ N2 * 同理，F, F2 相对第一光组共轭，组合光组物方焦点和第二光组物方焦点 其中 由牛顿公式： 有： H Q F u F1 Q1 Q1 H1 H’1 F1 F2 D - f 1 N1 1 R1 E1 E2 2 d 2 2 f 1 Q H Q2 Q2 R1’ N1 - f 2 H2 H’2 F2 F -u f 2 R2 N2 N2 f - f’ -xF -xH -lF -lH xF’ xH’ lF’ lH’ R2’ N2 * 等效光组的物方焦点相对于一光组物方主点位置： 等效光组的像方焦点相对于二光组像方主点位置： H Q F u F1 Q1 Q1 H1 H’1 F1 F2 D - f 1 N1 1 R1 E1 E2 2 d 2 2 f 1 Q H Q2 Q2 R1’ N1 - f 2 H2 H’2 F2 F -u f 2 R2 N2 N2 f - f’ -xF -xH -lF -lH xF’ xH’ lF’ lH’ R2’ N2 * 二、焦距公式 ∵⊿Q’H’F ’～⊿N2’H2’F2’ ⊿Q1’H1’F1’～⊿F1’F2E2 H’2N’2=F2E2 由 Q’H’=Q’1H’1 有： 所以： H Q F u F1 Q1 Q1 H1 H’1 F1 F2 D - f 1 N1 1 R1 E1 E2 2 d 2 2 f 1 Q H Q2 Q2 R1’ N1 - f 2 H2 H’2 F2 F -u f 2 R2 N2 N2 f - f’ -xF -xH -lF -lH xF’ xH’ lF’ lH’ R2’ N2 * 同理，∵⊿QHF～⊿F1H1N1 ⊿Q2H2F2～⊿F1’E1’F2 有： 所以： 由 QH=Q2H2 H1N1=F ’1E’1 H Q F u F1 Q1 Q1 H1 H’1 F1 F2 D - f 1 N1 1 R1 E1 E2 2 d 2 2 f 1 Q H Q2 Q2 R