第二讲平面机构平衡.ppt

1 * 机构运转中产生的惯性载荷会造成如下的危害： 1、惯性力（力矩）的大小和方向是周期性变化的，因而通过构件和运动副传到机座上的摆动力（力矩）的大小和方向也是周期性变化的。 2、惯性力（力矩）的周期性变化加剧了作用于驱动构件上的平衡力矩的波动，在传动系统中产生冲击载荷，或造成系统的扭转振动。 3、惯性载荷在构件中引起附加动应力，影响构件的强度。 机构中各运动构件惯性力的合力和合力偶矩在机架上的平衡，就是采用构件质量再分配等手段完全地或部分地消除惯性载荷。 §2.1 概 述 一、机构的平衡 §2.1 概 述 一、机构的平衡 机构平衡的条件： 作用于机构质心的总惯性力和总惯性力偶矩应分别为零。 通常对机构只进行总惯性力的平衡，所以欲使机构总惯性力为零，应使机构的质心加速度为零，即应使机构的质心静止不动。 机械平衡的目的： 消除或减轻惯性力(矩)的不良影响，从而减轻机械振动，改善机械工作性能，提高机械工作质量、延长机械使用寿命、减轻噪声污染。 机构的平衡有三种： 1、机构在基座上的平衡：将各运动构件视为一个整体系统进行平衡，目的是消除或部分消除摆动力和摆动力矩，减轻机构整体在机座上的振动。 2、机构输入转矩的平衡：用动态静力分析方法可计算出为维持主动构件等速回转而应施加于主动构件上的平衡力矩。这一平衡力矩是随机构的位置而变化的。 3、运动副中动压力的平衡：为解决机构中某些运动副中由惯性力引起的动压力过大的问题，可进行运动副中动压力的平衡。 二、平衡的种类和方法 根据采用的措施不同，可将平衡分为： 1、通过加配重的方法来进行平衡； 2、通过机构的合理布局或设置附加机构的方法来平衡。 从惯性载荷被平衡的程度，平衡可分为： 1、部分平衡：使摆动力部分的得到平衡的方法； 2、完全平衡： 完全平衡有两类：摆动力完全平衡、摆动力和摆动力矩的完全平衡 3、优化综合平衡：通过优化方法，帮助人们优选机构的平衡参数。 §2.2 质量代换法 一、质量代换的条件 质量代换，就是将构件的质量用若干集中质量来代换，使这些代换质量与质量在动力学上等效。 如图所示，设一个构件的质量为m，质心位于S，构件对质心S的转动惯量为JS，则构件惯性力F在x、y方向的投影为： 构件的惯性力矩为 式中： 、 分别为质心S的加速度在x、y方向的分量， 为构件的角加速度。 现以n个集中质量m1,m2,…,mn来代替原有构件的质量m和转动惯量JS。代换时应满足如下三个条件： 若取坐标原点与质心S重合，则有： 一般工程计算中常用两个或三个代换质量进行构件的质量代换。 1、两点动代换 如图2.2.2b所示，将构件AB用两质量mA、mK进行动代换。根据代换条件，应满足如下格式： 二、实质量代换 一般把mA设置在铰链A处，这样lA是已知的，可求出 一般工程计算中常用两个或三个代换质量进行构件的质量代换。 1、两点动代换 如图2.2.2b所示，将构件AB用两质量mA、mK进行动代换。根据代换条件，应满足如下格式： 二、实质量代换 2、两点静代换 若只进行摆动力平衡时，可以不考虑构件的惯性力矩，即可以不考虑转动惯量。这时，代换条件为： 选择A、B为代换点，由上式可得： 实质量的代换适用于构件的质心恰在两铰链连线上的情况。 当构件的质心不在两铰链的连线上时，如图所示。 此时用在铰链A、B处设置的两个实质量是无法代换构件的质量的。静代换条件为： 三、广义质量代换简介 式中mA、mB是代求量，而三个方程求解两个未知数，不可能有实数解。此方程只有当mA、mB为复数时才有解。 以复数形式表示的质量称为广义质量。 如果质心S2不在BC连线上（如图），连杆质量可用B、C两点的广义质量mB、mC来代换。可以证明，在杆1、杆3上与mB、mC有适当的相位差处设置配重mE、mF（均为实质量），能使广义质量mB、mC被平衡，从而使连杆质量得到平衡。 对图（a）中所示的曲柄滑块机构，用质量代换法可以将连杆质量m2用集中于铰链B、C的两个集中质量mB2、mC2来代替（图b），并有 §2.3 曲柄滑块机构的摆动力部分平衡 一、曲柄滑块机构的惯性力分析 曲柄质量m1则可以用集中于A、B两点的