第八篇 统计假设检验在测量中的应用.pptx

第八章 统计假设检验在平差中的应用; 8.1 基本原理;二、假设检验主要解决问题 母体的数字特征是否等于一个指定的值？不同母体的数字特征是否相等？ 假设检验在测量上的应用： 系统误差的检验、测量精度的比较、理论值是否与观测数据相符合的检验等问题。 假设检验的过程不同于数学定理的证明：一个定理不带随机性，而假设是否被接受则受到抽样随机性的影响。;复习：正态分布表的查法; 常用正态分布的小概率α及其 u 分位值：;8.2 假设检验步骤：(以u检验为例);二、对检验统计量的要求; ;假设检验的第一类错误：弃真——拒绝实际上成立的假设。 犯弃真错误的概率为 。（设 =0.05。即就算H0是正确的，但仍有5％的统计量落在拒绝域内）。 第二类错误：纳伪——接受实际上不成立的假设。 犯错误的概率为 。 当子样容量n确定后，犯两类错误的概率不可能同时减小。 弃真较之纳伪是更加严重的错误。;三、u检验法－－检验母体的数学期望是否与一常数相符;4、u检验应用范围 a)子样容量 对于正态母体，对子样容量n不作要求，可小子样； 对于非正态母体，n至少为30，需大子样。（中心极限定理：n很大时，独立随机变量之和渐近于正态分布） b)要已知母体方差 因很多母体的方差 未知，故对u检验的限制很大。 若为大子样，可用子样无偏方差 代替 。 （ 是 的渐近无偏估计）; ; c)、检验两正态母体的期望是否相等。 H0：a1=a2; 例：;四、卡方检验法--检验母体的方差是否与一常数相符。; ; ;3、单双尾检验的适用范围;五、t 检验法-－检验母体的数学期望是否与一常数相符; 2、t 检验的统计量; ; 4、t 检验法检验两正态母体的期望是否相等 ; ;六、F检验--检验两正态母体的方差是否一致; ; 4、F统计量; ; ;8.3 偶然误差特性的假设检验; 2、正负误差分配顺序的检验 有时正负误差个数大致相等，但一段时间内都为正，另一段时间内都为负，具有系统误差倾向。;3、误差数值总和的检验 ４、个别误差值的检验 P214 例8-7 ; 8.４ 后验方差的检验;教材P74，例5-1题，水准网平差 ;??材P128，例6-6，测边网;8.5、参数区间估计; 一、对母体期望a的区间估计 ; ;三、测量值的不确定度 不确定度：估值以多大的概率出现在真值的范围内。由 t 检验公式可得：;９.３ 附加系统参数的平差;二、附加系统参数平差原理 在传统的G-M模型中加入系统参数，对系统误差进行削弱。 ; 例：P244 ;三、系统参数的假设检验（平差模型正确性检验）;