全国初中数学优秀课一等奖：《图形的旋转》东三省示范性课课件.ppt

牡丹江市田家炳实验中学张傲 12 6 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 它们的运动有什么特点呢？ 将△AOB绕点O逆时针方向旋转到△COD的位置. A B C D O 旋转中心 对应点 旋转角 P. P′ . 图形的旋转要指出哪些必要的条件呢？ 旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角. 1.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？ B O B ′ A A ′ 旋转中心在支点O 旋转角为∠ AOA或∠ BOB (3)线段AC和线段BC旋转后 到达_________和_______的位置. 若AC=5cm，则DC=___cm. 连接AD,则△ACD是______三角形. 2. 如图，将三角板△ACB绕点C逆时针方向旋转到△DCE的位置. (1)旋转中心是________. (2)点A和点B的对应点 是____和_____. 点D 点C 点E 线段DC 线段EC 5 等腰 A B C D E (4)∠A和∠B旋转后 到_____和_____的位置. 若∠A=45°，则∠D=___°. 旋转角为_____和______. 连接AD,若∠ACD=60°， 则△ACD为______三角形 ∠D ∠E 45 ∠ACD ∠BCE 等边 2.如图，将三角板△ACB绕点C逆时针方向旋转到△DCE的位置. A B C D E 你们手中有一个硬纸.它的上面已经挖好一个三角形，请利用手中的教具画出这个三角形旋转前、后的图形,要求： 1.旋转中心标记为O，可以任意取. 2.要用不同的名称标记旋转前、后的三角形. 3.问题如下 ①旋转前后，都有哪些相等的线段或角？ ②若将旋转前后的对应点与旋转中心相连，你 还有什么发现？ (3)旋转前、后的图形全等. (3)△ABC≌△ ABC (2)∠AOA′=∠BOB′=∠COC′. (1)对应点到旋转中心的距离相等. (1)OA=OA′, B A B′ A′ C C′ (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角 等于旋转角. OB=OB′, OC=OC′. O 旋转的性质： 1.如图将△AOB绕点O逆时针旋转80°得到△COD，若∠A的度数为110°，∠D的度数为40°，则∠α的度数是（　　） A.60° B.50° C.40° D.30° A B O C D α B 2.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，将△ABC绕点A顺时针方向旋转一个角度后得到△ABC，若∠BAC =15°，则旋转角等于（ ） A.50° B.55° C.60° D.65° A B C′ B C C 3．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合.(1)旋转角是哪个角？等于多少度？（2）线段AP旋转到哪里？（3）如果AP=3，则线段PP′等于多少？ A B P′ P C (1)∠BAC和∠PAP′ =90° (2)AP′的位置. (3) A B C D E 例1 如图,E是正方形ABCD边CD上任意一点，以A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形. A B C E D E′ 1.如图∠ADC=∠B=90°，DE⊥AB，E为AB上的一点,且AD=CD，DE=5.请求出四边形ABCD的面积. F A B C D E 2.如图是一个直角三角形的苗圃，由正方形花坛和两块直角三角形草皮组成，如果直角三角形的两条斜边长分别为3米和6米，你能求出草皮的面积吗？ 3米 6米 3米 B C A D E F A′ 3米 6米 B C A D E F B′ 6米 2.如图是一个直角三角形的苗圃，由正方形花坛和两块直角三角形草皮组成，如果直角三角形的两条斜边长分别为3米和6米，你能求出草皮的面积吗？ 这节课中， 有什么收获 ？ 我学到了…… 我感悟到了…… 教师寄语…… 作业： 选做题: ?如图，P为正方形ABCD内一点， 必做题: P60第5题和第8题 PA=1，PB=2,PC=3，求∠APB的度数. 谢 谢 指导 *