4.1从问题到方程课件.ppt

* 义务教育教科书 数学 七年级 上册 4.1　从问题到方程 回顾旧知： (1) 等式：表示 关系的式子。 (2) 方程：含有 的 。 等量 未知数 等式 自主学习 带着下列问题，阅读书本96、97页： 1.天平平衡时，左右两个托盘中的物体有什么关系？ 2.数学中的“天平”是什么？ 3.一元一次方程的定义是什么？ 4.根据题意列方程的步骤是什么？ 5.思考“用方程表达实际问题的意义”与“用字母表示数”的异同。 8:00，小雪来到爸爸的实验室(家中的),看到爸爸正在称某种蓝色小球的质量.此时天平平衡。 X X 两个蓝色小球相同 方程是数学中表达数量之间相等关系的 “天平” 如果设每个蓝色小球重x克， 可得 2x+1=5 方程 10:00,小雪和爸爸看了排球赛… 在篮球联赛上，某篮球队团结、拼搏的精神给小雪留下了深刻的印象.她还记得：该排球队共赛了12场,得分为20分. (胜一场得2分,负一场得1分.) 她说我得考考同学们，该队胜了几场？ 方法一:枚举法 20 4 8 ...... 21 22 23 24 得分 ...... 3 2 1 0 负 ...... 9 10 11 12 胜 方法二:列方程 设该队胜x场,那么该队负(12-x)场, 根据:胜场得分+负场得分=20,可列出方程: 2x+(12-x)=20 你觉得“从问题到方程”的过程中一般要经历哪些步骤? 关键是什么？ 过程: 1、审题：分析出题目中的已知量与未知量。 2、设元：一般所求的量即为所设未知数 3、确定等量关系：分析已知量和未知量的关系，找出相等关系。 4列出方程：把相等关系的左右两边的量用含未知数的代数式表示出来。 关键： 准确的找出等量关系 试一试：火柴棒搭“小鱼” 16：00，小雪和妈妈做游戏，按下图方式搭了n条“小鱼”，用了140根火柴棒。 我们知道搭n条“小鱼”需要[8+6(n-1)]根火柴棒，怎样用方程来描述其中的数量之间的相等关系？ 试一试：年龄问题 今年小红5岁，爸爸32岁， (1)用代数式分别表示x年后小红与爸爸的年龄 (2)如果x年后小红的年龄是爸爸年龄的 ，怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？ 小红：5+x 爸爸：32+x 5+x= (32+x) 用方程表达实际问题的意义是一个等式，而用字母表示数是一个代数式！ 　　21:00临睡前，小雪习惯上看会书，看到如下故事： 我国古代问题：以绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？ 　　意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？ (1)如果设井深为y尺，那么“三折”测井深的时候绳长为 ，“四折”测井深的时候绳长为 。（用含y的代数式表示） (2)用方程表示为 。 3(y+4) 4(y+1) 3(y+4)=4(y+1) 转化为 数学问题 列出 方程 解决 实际问题 刚才所得方程有什么共同特征？ 一元一次方程的定义: 只含有一个未知数,且未知数的指数是1的整式方程,叫一元一次方程。 *