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《时间序列分析》习题解答
习题 2.3
1．考虑时间序列{1，2，3，4，5，…，20}：
（1）判断该时间序列是否平稳;
∧
ρ (k=1，2，…，6);
（2）计算该序列的样本自相关系数 k
（3）绘制该样本自相关图，并解释该图形.
解：（1）根据时序图可以看出，该时间序列有明显的递增趋势，所以它一定不是
平稳序列, 即可判断该时间序是非平稳序列，其时序图程序见后。
时间序描述程序
data example1;
input number@@;
time=intnx(year,01jan1980d, _n_-1);
format time date.;
cards;
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
;
proc gplot data=example1;
plot number*time=1;
symbol1 c=black v=star i=join;
run;
number
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
01JAN80 01JAN81 01JAN82 01JAN83 01JAN84 01JAN85 01JAN86 01JAN87 01JAN88 01JAN89 01JAN90 01JAN91 01JAN92 01JAN93 01JAN94 01JAN95 01JAN96 01JAN97 01JAN98 01JAN99
time
k
（2）当延迟期数即 （本题取值 1 2 3 4 5 6）远小于样本容量n (本题为
∧
20)时，自相关系数ρ 计算公式为
k
n−k
∧ ∑(X t −X )(X t +k −X )
ρk ≈ t 1 n 0 k n
∑(X t −X )2
t 1
∧ ∧ ∧ ∧ ∧
即计算得ρ 0.8500 ，ρ 0.7015 ，ρ 0.5560 ，ρ 0.4150 ，ρ 0.2805 ，
1 2 3 4 5
∧
ρ 0.1526
6
MATLAB计算程序：
clear all; close all;
X_t=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
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