流体学空气动力-学科第二讲.pdf

流体力学 第二章 张震宇张震宇 南京航空航天大学 航空宇航学院 Sept 2010 守恒律  质量守恒律  连续方程  动量守恒律与动量定理动量守恒律与动量定理 Antoine Lavoisier (1743-1794)  动量方程  能量守恒律  能量方程能量方程 René Descartes James Prescott Joule (1596-1650) (1818-1889) 连续方程  质量守恒的观点  控制体的选取  质量流量与质量通量质量流量与质量通量     ρ V • A ρ V • n  定常管流的例子   ρ VV • AA = constt 连续方程  空间位置相对固定的控制体 通过控制体表面S流出的净质量等于 控制体V内质量的时间变化率   ∂∂ ρ V • dS = − ρdV S ∂t V 连续方程  积分形式的连续方程 1.控制体固定控制体固定，与时间无关与时间无关 ∂∂   2.散度定理 ρdV + ρ V • dS = 0 3.控制体选择的任意性 ∂t V S ∂∂ρ  [ + ∇ • (ρ V)]dV = 0 V ∂t  微分形式的连续方程微分形式的连续方程 ∂ρ  + ∇ • (ρ V) = 0 ∂∂tt  适用范围  满足连续性假设的所有流动 连续方程  定常流动    ρ V • dS = 0 ∇∇ • ((ρρ V)) = 0  SS  不可压流动    ∇ • V = 0 V • dS = 0 S 物质导数物质导数 (见1.6.4节)  多元函数的微分学   