图形地位似 (一)ppt.pptVIP

若△ABC与△A’B’C’的相似比为：1:2，则OA：OA’=（ ）。 思考：还有没其他作法？ 图形的变换: 对称,平移,旋转,相似,位似,…… 可以帮助我们真正了解数学的内在关系. * * 图形的位似 1. 前面我们已经学习了图形的哪些变换？ 平移：平移的方向,平移的距离. 旋转：旋转中心,旋转方向,旋转角度. 相似：相似比. 对称(轴对称与轴对称图形,中心对称与中心对称图形)：对称轴,对称中心. 注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基础. 回顾与反思 下面请欣赏如下图形的变换 观察与思考 ? 下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？ 概念与性质 1．位似图形的概念 如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,对应边互相平行,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心. 相似 对应点的连线相交一点 对应边平行 1. 判断下列各对图形是不是位似图形. （1）正五边形ABCDE与正五边形A′B′C′D′E′； 辨一辨 （2）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′. 思考：是否相似图形都是位似图形？ 是 是 判断下面的正方形是不是位似图形？ （1） 不是 A C D B F E G 显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形 思考：位似图形有何性质？ 2. 位似图形的性质 性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比. 概念与性质 O A A’ B C B’ C’ 1:2 A B A’ C’ B’ C O 以0为中心把△ABC 缩小为原来的一半。 O . A B C A C’ B’ . 练习与拓展 　　1．如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长扩大到原来的两倍. OA:OA’ =OB:OB’ =OC:OC’= 1:2 O . A B A C’ B’ C 如果位似中心跑到三角形内部呢？ A C B O 如果?OAB和 ?OCD是位似图形，那么AB∥CD吗？为什么？ 解:AB∥CD.理由是： ?OAB和 ?OCD是位似图形， ?OAB∽ ?OCD ∠OAB＝∠C AB∥CD. A B C D O 如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,像这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心, 这时的相似比又称为位似比. 1.什么叫位似图形? 2.位似图形的性质 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 3.利用位似可以把一个图形放大或缩小 复习回顾