材料力学——第9讲(平面弯曲杆件变形与刚度计算).pdf

§9-1 挠曲线 挠度和转角 §9-2 挠曲线的近似微分方程 §9-3 积分法求梁的变形 §9-4 叠加法求梁的变形 §9-5 梁的刚度条件与合理刚度设计 §9-6 用变形比较法解简单超静定梁 1 研究范围：等直梁在对称弯曲时位移的计算。 研究目的：①对梁作刚度校核； ②解超静定梁（为变形几何条件提供补充方程）。 2 §9-1 挠曲线 挠度和转角 一、挠曲线：变形后，轴线变为光滑曲线，该曲线称为挠曲线。 其方程为： ω=ω （x) θ(x) P C x 梁变形用两个量来描述 ω(x) C 1 ω 1.挠度：横截面形心沿垂直于轴线方向的线位移。用ω表示。 2.转角：横截面绕其中性轴转动的角度。用 表示，顺时针 转动为正，反之为负。 3 M M A B a a b b A B d M M A B a a b b A B 变形后 4 θ(x) θ(x) P C x 二、转角与挠曲线的关系： ω(x) C 1 ω 小变形 d tg     (1) dx 单位 正负 挠度 与ω轴正向一致为正，反之为负。 mm 转角 rad 挠曲线上某点处的斜率为正， 则该处横截面的转角为正。