流体流动控制方程.pdf

流体力学数值方法 第三讲 流体流动的控制方程 连续性方程 ◆质量守恒定律 n dS V U U t S 单位时间内通过控制面流入的质量之和等于单位时间 内控制体中质量的增量。 r r ∂ r ∂ r ( ) ( ) ρdV + ρ n •U dS 0 ρdV − ρ n •U dS ∫ ∫ 积分形式！ ∂t ∫ ∫ ∂t V S V S 连续性方程 ◆质量守恒定律 根据高斯（Gauss ）定理 r r r r (r ) ⎡∂ρ ⎤ ∂ρ ∫ρ n •U dS ∫div(ρU)dV ∫ +div(ρU) dV 0 +div(ρU) 0 S V V ⎢⎣∂t ⎦⎥ ∂t 微 分 ( ) ( ) ( ) u v w ∂ρ ∂ρ ∂ρ ∂ρ 形 直角坐标系 + + + 0 ∂t ∂x ∂y ∂z 式 ！ ( ) ∂ρ ∂ρui 张量形式 + 0 ∂t ∂x i 运动（动量）方程 ◆动量守恒定律 作用在控制体的上外力的合力与单位时间内通过控制面流入控制体内 的动量之和等于单位时间内控制体中流体动量的增量。