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第第四章章 流体流体运动学和流体动学和流体
动力学基础动力学基础
第一节第一节
流体运动的描述的描述方法法
第一节 流体运动的描述方法
一一、、拉格朗日方法拉格朗日方法 （（质点系法质点系法 ））
定义：以流场中每一流体质点作为描述对象的方法。
x ，，y ，，z代表坐标代表坐标，，任一流体质点的运动方程任一流体质点的运动方程：：
x x a ,b ,c ,t
⎧ (( ))
⎪⎪
⎨y y (a ,b ,c ,t )
⎪
zz zz ((aa ,,bb,,cc ,,tt ))
⎩⎩
拉格朗日数（a,b,c ）：某时刻不同流体质点的位置坐标。
思考题: （a,b,c ）及t分别为常数时，代表什么意义？
EXIT
第一节 流体运动的描述方法（续）
⎧⎧ ddx ∂∂x ((a , bb , c , t ))
⎪vx
⎪ dt ∂t
流体质点速度 ⎨⎪⎪vy dydy ∂∂yy ((aa ,bb ,cc ,tt ))
⎪ dt ∂t
⎪⎪ dzdz ∂∂zz ((aa ,, bb ,, cc ,, tt ))
⎪⎪vz
⎩ dt ∂t
⎧⎧ 2 2
d x ∂ x (a ,b ,c ,t )
a
⎪x 2 2
⎪ dt ∂t
⎪⎪ 22 22
d y ∂∂ y ((a ,bb,c,t ))
流体质点加速度 ⎨ay 2 2
⎪ dt ∂t
⎪⎪ 22 2
dd z ∂∂ zz ((aa ,bb,cc ,tt ))
a
⎪z 2
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