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第第四章章 流体流体运动学和流体动学和流体
动力学基础动力学基础
第一节第一节
流体运动的描述的描述方法法
第一节 流体运动的描述方法
一一、、拉格朗日方法拉格朗日方法 ((质点系法质点系法 ))
定义:以流场中每一流体质点作为描述对象的方法。
x ,,y ,,z代表坐标代表坐标,,任一流体质点的运动方程任一流体质点的运动方程::
x x a ,b ,c ,t
⎧ (( ))
⎪⎪
⎨y y (a ,b ,c ,t )
⎪
zz zz ((aa ,,bb,,cc ,,tt ))
⎩⎩
拉格朗日数(a,b,c ):某时刻不同流体质点的位置坐标。
思考题: (a,b,c )及t分别为常数时,代表什么意义?
EXIT
第一节 流体运动的描述方法(续)
⎧⎧ ddx ∂∂x ((a , bb , c , t ))
⎪vx
⎪ dt ∂t
流体质点速度 ⎨⎪⎪vy dydy ∂∂yy ((aa ,bb ,cc ,tt ))
⎪ dt ∂t
⎪⎪ dzdz ∂∂zz ((aa ,, bb ,, cc ,, tt ))
⎪⎪vz
⎩ dt ∂t
⎧⎧ 2 2
d x ∂ x (a ,b ,c ,t )
a
⎪x 2 2
⎪ dt ∂t
⎪⎪ 22 22
d y ∂∂ y ((a ,bb,c,t ))
流体质点加速度 ⎨ay 2 2
⎪ dt ∂t
⎪⎪ 22 2
dd z ∂∂ zz ((aa ,bb,cc ,tt ))
a
⎪z 2
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