观测器的设计.pdf

§6.1 观测器的定义 状态反馈可改变系统的性能, 从而使之有很好的优越性。 实际中由于技术或经济上的原因, 系统的全部状态不能 够直接获取. 如何来解决状态反馈性能上的优越性和物理上的不可实 现性所形成的矛盾呢？ 途径之一就是通过重构系统的状态, 并且利用这个重构 状态代替系统的真实状态来实现所要求的状态反馈, 此 即状态重构问题, 也称观测器设计问题. 观测器设计问题不仅有理论意义, 而且有应用价值。 2 §6.1 观测器的定义 观测器设计问题，就是重新构造一个系统，利用原系统中 可以直接量测到的输出向量和输入向量作为它的输入信号， ˆ 并使其输出信号 x (t ) 在一定提法下等价于原系统的状态 ˆ x (t), x t x (t) 通常 ( ) 为 的重构状态或估计状态，称这个 重新构造的系统为观测器。 观测器设计问题含义的直观说明如图6.1所示 3 §6.1 观测器的定义 图6.1 4 §6.1 观测器的定义 观测器的形式： 对于线性定常系统 (6.1.1) x Ax +Bu , y Cx x n u p y q 为 维状态变量， 为 维输入变量， 为 维 A, B ,C n n n p q , n × , × × 输出变量， 分别为 实常阵。 其观测器也是一个线性系统, 状态空间描述一般可表示为 z Fz +Gy +Hu ˆ (6.1.2) x Mz =+Ny z ˆ F ,G , H ,M , N 为观测器系统的状态变量, x 为输出变量. 分别为相应维数的实常阵。 5 §6.1 观测器的定义 观测器的类型： 观测器按功能可分为状态观测器和函数观测器。 ˆ x t x (t) 输出 ( ) 渐近等价于原系统状态 的观测器，即以 lim ˆ 0 (6.1.3) x t −x t t →∞( ( ) ( )) 为性能指标综合得到的观测器，称为状态观测器。 ˆ x t