八年级-数学教案.doc

第一课时 9.1 分式 课时目标 1．掌握分式、有理式的概念。 2．掌握分式是否有意义、分式的值是否等于零的识别方法。 教学重点 正确理解分式的意义，分式是否有意义的条件及分式的值为零的条件。 教学难点： 正确理解分式的意义，分式是否有意义的条件及分式的值为零的条件。 教学时间：一课时。 教学用具：投影仪等。 教学过程： 一．复习提问 1．什么是整式？什么是单项式？什么是多项式？ 2．判断下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？ ①＋m2 ②1＋x＋y2－ ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 二．新课讲解： 设问：不是整工式子中，和整式有什么区别？ 小结：1．分式的概念：一般地，形如的式子叫做分式，其中A和B均为整式，B中含有字母。 练习：下列各式中，哪些是分式哪些不是？ （1）、、（2）、（3）、（4）、（5）x2、（6）＋4 强调：（6）＋4带有是无理式，不是整式，故不是分式。 2．小结：对整式、分式的正确区别：分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必须含有字母，这是分式与整式的根本区别。 练习：课后练习P6练习1、2题 设问：（让学生看课本上P5“思考”部分，然后回答问题。） 例题讲解：课本P5例题1 分析：各分式中的分母是：（1）3x（2）x-1（3）5-3b（4）x-y。只要这引起分母不为零，分式便有意义。 （板书解题过程。） 3．小结：分式是否有意义的识别方法：当分式的分母为零时，分式无意义；当分式的分母不等于零时，分式有意义。 增加例题：当x取什么值时，分式有意义？ 解：由分母x2－4=0，得x=±2。 ∴ 当x≠±2时，分式有意义。 设问：什么时候分式的值为零呢？ 例： 解：当 ① 分式的值为零 ② 得 ∴当时，分式的值为零。 4．小结：分式的值是否为零的识别方法：当分式的分子是零而分母不等于零时，分式的值等于零。 练习：课本P6练习题3 三．本课小结：一般地，形如的式子叫做分式，其中A和B均为整式，B中含有字母。分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必须含有字母，这是分式与整式的根本区别。当分式的分母为零时，分式无意义；当分式的分母不等于零时，分式有意义。当分式的分子是零而分母不等于零时，分式的值等于零。 分式（三） 第三课时 9.2 分式的基本性质（2） 一、目标要求 1．掌握分式中分子、分母和分式本身符号变号的法则。 2．能正确熟练地运用分式的变号法则解决有关的问题。 二、重点难点 重点是分式的分子、分母和分式本身符号变号的法则。 难点是利用分式的变号法则，把分子或分母是多项式的变形。 1．分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。 2．分式的变号法则，在分式运算中应用十分广泛。应用时要注意：分子与分母是多项式时，若第一项的符号不能作为分子或分母的符号，应将其中的每一项变号。 三、解题方法指导 【例1】不改变分式的值，使下列分式的分子、分母不含“－”号： （1） （2） （3） 分析：由于要求分式的分子、分母不含“－”号，而对分式本身的符号未做规定。 解：由分式的符号变化法则，可得结果 （1）= （2）= （3）= 【例2】不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数： （1） （2） （3） 分析：由于要求分式的分子、分母的最高次项的系数是正数，而对分式本身的符号未做规定，所以根据分式的符号法则，使分式中分子、分母与分式本身改变两处符号即可。 解：（1）原式===。 （2）原式===。 （3）原式===。 说明：两个整式相除，所得的分式，其符号法则与有理数除法的符号法则相类似，也同样遵循“同号得正，异号得负”的原则。 四、激活思维训练 【例】根据下列条件，求的值或允许值的范围： （1）分式的值是负数； （2）分式的值是正数； （3）分式的值是整数，且x为整数。 说明：此题是根据分式的符号法则，来判定分式的正负性。 分式（四） 第四课时 9.3 分式的乘除法（1） 一、目标要求 1．理解并掌握分式约分的概念及约分的方法； 2．能熟练地进行约分； 3．理解并掌握最简分式的意义。 二、重点难点 重点是约分及最简分式的意义。 难点是分式的约分。 1．根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去叫做分式的约分。 2．约分的步骤主要是：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式。如：=。 3．一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。分式运算的结果均要化为最简分式，而约分是其重要途径。 4．分式的约分是分式的分子与