2010－2011学年度南昌市高三第一轮复习训练题数学2函数1)1.doc

PAGE 2010－2011学年度南昌市新课标高三第一轮复习训练题 数学（二）（函数1） 命题人：李鸿斌 学校：莲塘一中 审题人：姜雷 学校：莲塘一中 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．函数的图象与直线的公共点数目是 A．1 B．0 C．0或1 D．1或2 2．已知定义在R上的奇函数满足则的值为 A．－1 B．0 C．1 D．2 3．若函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且，则使得 的的取值范围是 A． B． C． D．（－2，2） 4．设函数为奇函数，，，则 A．0 B．1 C． D．5 5．函数，对任意的实数都有 A． B． C． D． 6．奇函数的反函数为函数，函数在上是减函数， 则函数在（－，0）上是 A．增函数 B．减函数 C．非单调函数 D．不能确定 7．有三个函数，第一个函数是，第二个函数是第一个函数的反函数， 第三个函数与第二个函数的图象关于点（1，0）对称。第三个函数是 A．函数的反函数 B．函数的反函数 C．函数的反函数 D．函数的反函数 8．设是R上的任意函数，则下列叙述正确的是 A．是奇函数 B．是奇函数 C．是偶函数 D．是偶函数 9．已知函数定义在R上，且对任意的，满足， 则函数一定是 A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数 10．函数是定义在上的增函数，其中，且，已知 无零点，设函数，对于有如下四个说法：① 定义域是；②是偶函数；③最小值是0；④在定义域内单调递增；其中正确 说法的个数有 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题：本大题共5小题；每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上。 11．定义在上的函数是以为周期的奇函数,则 12．定义在[－2，2]上的偶函数时，单调递减，若 则实数的取值范围是 。 13．设定义在R上的函数存在反函数，且对于任意恒有 ，则 14．设是定义在R上的奇函数，在上有且， 则不等式的解集为____________ 15．定义区间的长度为,已知函数的定义域为,值域为,则区间的长度的最大值与最小值的差为 . 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。 16．已知定义域为R的函数是奇函数． （1）求的值； （2）若对任意的R，不等式恒成立，求的取值范围． 17．定义在R上的函数，，当，，且对于任意的，有.（1）证明：；（2）证明：对任意的，恒有. 18．已知是实数，函数，如果函数在区间上有零点，求的取值范围. 19．已知函数（1）判断函数的对称性和奇偶性；（2）当时，求使成立的的集合；（3）若，记，且在有最大值，求的取值范围. 20．已知函数 （1）当恒成立，求实数m的最大值； （2）若曲线上存在两点关于直线对称，求t的取值范围. 21．已知二次函数，若不等式的解集为. （1）求集合； （2）若方程在C上有解，求实数的取值范围. 2010－2011学年度南昌市新课标高三第一轮复习训练题 数学（二）参考答案 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D C D A C C A C 二.填空题：本大题共5小题；每小题5分，共25分 11. 0 12. 13.－3 14.（-1,0）∪（0,1） 15. 三.解答题：本大题共6小题，共75分 16．解：（1）因为是定义在R上的奇函数，所以，即， 解得， 从而有．又由知， 解得． （2）由（1）知， 由上式易知在上为减函数． 由为奇函数，得：不等式等价于， 又为减函数，由上式推得：，即对一切有，从而判别式，解得 17．解：（1）在中，令a=b=0，得， 因为，所以。 （2）由已知，当时，； 由（1），当时，； 当时，，由已知，在中， 令，则，所以， 从而当时，。 综上所述，对任意的，恒有。 18. 解：若 , ,显然在上没有零点, 所以 . 令 , 解得 ①当 时, 恰有一个零点在上; ②当，即时，在上也恰有一个零点. ③当在上有两个零点时, 则 或 解得或