高一数学高一三角函数练习题1共5页.doc

高一三角函数练习题 满分100分，时间：100分钟 一、选择题（每题4分，计48分） 1.的值为（ ） 2.如果，那么=（ ） 3.函数的最小正周期是 （ ） 4.轴截面是等边三角形的圆锥的侧面展开图的中心角是 （ ） 5.已知，则的值等于 （ ） 6.若，则的值为 （ ） 7.下列四个函数中，既是上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（ ） 8.已知，，，则 （ ） 9.已知，则的值为（ ） 10.是第二象限角，且满足，那么 （ ） 是第一象限角 是第二象限角 是第三象限角 可能是第一象限角，也可能是第三象限角 11.已知是以为周期的偶函数，且时，，则当时，等于 （ ） 12.函数在区间上是增函数，且，则在上 （ ） A 是增函数 B 是减函数 C 可以取得最大值 D 可以取得最小值 二、填空题（每题4分，计16分） 13.函数的定义域为。 14.函数的递增区间 15.关于有如下命题， 若，则是的整数倍，②函数解析式可改为，③函数图象关于对称，④函数图象关于点对称。其中正确的命题是 16.若函数具有性质：①为偶函数，②对任意都有则函数的解析式可以是：（只需写出满足条件的一个解析式即可） 三、解答题 17（6分）将函数的图象作怎样的变换可以得到函数的图象？ 19（10分）设，，若函数的最大值为，最小值为，试求与的值，并求使取最大值和最小值时的值。 20（10分）已知：关于的方程的两根为和，。 求：⑴的值； ⑵的值； ⑶方程的两根及此时的值。 答案：CBDCB BBCCC BC 填空： 13. 14. 15.②④ 16.或 解答题： 17.将函数图象上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标变为原来的一半，得到函数的图象，再将图象向右平移个单位，得到函数的图象 18. 19.⑴由题意得 ⑵ ⑶ 2．3　函数的单调性 学法导引 1．熟练掌握增减性的概念．要注意定义中对区间内，的任意性，而不是某两个特殊值，． 2．掌握好证明函数单调性的方法(用定义)：取值——作差——定号——判断． 3．熟悉几种基本函数的单调性． 4．掌握好利用函数的单调性来比较数的大小的方法． 知识要点精讲 1．增函数、减函数、单调性、单调区间的概念 　 (1)函数的单调性是函数在定义域内某一区间内的局部性质，而不是整体性质． 一是同属于一个单调区间，二是任意性，切不可用两个特殊值代替，三是规定了大小关系．要证明函数f(x)在区间[a，b]上是单调递增(递减)的， 而要证f(x)在区间[a，b]上不是递增(递减)的，则只需举出反例即可． 2．判断函数单调性的方法 　 最基本的方法是依据函数单调性的定义来证明，其步骤如下： 　 并通过因式分解、配方、有理化等方法，向有利于判断差的符号的方向变化； 　 第三步：定号，即确定差的符号，当符号不确定时，可进行分区间讨论； 　 第四步：判断，即根据定义确定是增函数还是减函数． 　 也可根据函数简单的运算性质和复合函数的性质来确定函数的单调性． 3．函数单调性的应用 　单调性是函数的重要性质，它在研究函数时具有重要的作用．具体表现在： 　(1)利用函数的单调性，可以把比较函数值的大小问题，转化为比较自变量的大小问题，也是我们解不等式的依据． 　(2)确定函数的值域或求函数的最值． 　对于函数f(x)，如果它在区间[a，b]上是增函数，那么它的值域是[f(a)，f(b)]，如果它在区间[a，b]上是减函数，那么它的值域是[f(b)，f(a)]，如果它在区间[a，c]上是增(减)函数，在[c，b]上是减(增)函数，那么它的最大(小)值是f(c)． 4．常用函数的单调性 　 (1)一次函数y＝kx＋b，当k＞0时，函数在R上为单调递增函数；当k＜0时，函数在R上为单调递减函数． 思维整合 【重点】本节重点是函数单调性的概念以及函数单调性的判定、函数单调性的应用． 【难点】利用函数单调性的概念来证明或判断函数的单调性． 【易错点】1．复合函数的单调性只注意复合关系，不注意范围； 精典例题再现 【解析重