2010－2011学年度南昌市高三第一轮复习训练题数学1集合与简易逻辑1.doc

2010－2011学年度南昌市新课标高三第一轮复习训练题 数学（一）（集合、简易逻辑和推理与证明.） 命题人：何东华 学校： 南昌十七中 审题人：龚青 学校：南昌十七中 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设全集，集合，，则为 A. B. C. D. 2．如果，那么 A.. B. C. D. 3．已知集合，，则 A． B． C. D. 4．若集合，集合，则“”是“”的 A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.即不充分也不必要条件 5．已知集合，则使的集合 A． B． C． D． 6．设全集，，， 则图中阴影表示的集合为 A.{2} B.{3} C.{－3，2} D.{－2，3} 7．已知命题：“对任意”，命题：存在 ”若命题“且”是真命题，则实数 的取值范围是 A.或 B.或 C. 　 D. 8．已知是定义在R上的偶函数，则“是周期函数”的一个充要条件是 A． B．对任意， C． D．存在 9．已知集合、，若不是的子集，则下列命题中正确的是 A.对任意的，都有； B.对任意的，都有； C.存在，满足，； D.存在，满足，． 10．给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）： ①“若”类比推出 “” ②“若”类比推出 “” ③“若”类比推出“若” ④“若”类比推出“若” 其中类比结论正确的个数有 A.1 B.2 C.3 D.4 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题：本大题共5小题；每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上。 11．集合　 ． 12．集合，，，则实数的取值 范围是 13．命题“若＞0，则”的逆命题是 ． 14．写出命题“存在，使得”的否定 . 15．有下列四个命题： ①“若，则互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题； ③“若，则有实根”的逆否命题； ④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题； 其中真命题的序号为 （写出所有真命题）． 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。 16．函数的定义域为集合,函数的 定义域为集合. （1）求； （2）若，求实数的取值范围。 17．设全集，函数的定义域为，集合，若恰好有2个元素，求的取值集合。 18. 已知，，且是的 HYPERLINK /search.asp?key=%B9%E3%B6%AB 必要不充分 条件，求实数的取值范围. 19. 设函数中，均为整数，且均为奇数。 求证：无整数根。 20.，其中，由中的元素构成两个 相应的集合：，．其中是有序数对，集合和中的元素个数分别为和．若对于任意的，总有，则称集合具有性质． （1）对任何具有性质的集合，证明：； （2）判断和的大小关系，并证明你的结论． 21. （理）已知函数 （1）判断的奇偶性； （2）用数学归纳法证明：当时，对任意正整数都有 （文）设满足且，，求证：是周期函数. 高考资源网 2010－2011学年度南昌市新课标高三第一轮复习训练题 数学（一）参考答案 一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D A B Ａ A B D C B 二.填空题：本大题共5小题；每小题5分，共25分 11. 12. 13.若则 14.对任意，都有 15.①③ 三.解答题：本大题共6小题，共75分 16.解：（1）惑； （2） ∵，∴或 ∴或或。 17．解： 时， ∴ ∴ ，∴ ∴ 当时，在此区间上恰有2个偶数。 18.解：由，得， 或. 由，得. 或 是的必要不充分条件，. 19.证明：假设有整数根，则 而均为奇数，即为奇数，为偶数，则同时为奇数 或同时为偶数，为奇数，当为奇数时，为偶数；当为偶数时也为偶数，即为奇数，与矛盾。 无整数根。 20.解：（1）证明：首先，由中元素构成的有序数对共有个． 因为，所以； 又因为当时，时，所以当时，． 从而，集合中元素的个数最多为，即． （2）解：，证明如下： = 1 \* GB3 ①对于，根据定义，，，且，从而． 如果与是的不同元素，那