2011年浙江高考试题含标准答案理数，word解析版.doc

第 PAGE 23 页 共 NUMPAGES 23 页 2011年普通高等学校招生全国统一考试数学（理科）（浙江省） 本试卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至4页。满分150分，考试时间120分钟。 选择题部分（共50分） 参考公式： 如果事件互斥，那么 柱体的体积公式 如果事件相互独立，那么 其中表示柱体的底面积，表示柱体的高 锥体的体积公式 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 设函数，若，则实数 （ B ） （A）4或2 （B）4或2 （C）2或4 （D）2或2 （2）把复数的共轭复数记作,i为虚数单位，若z=1+i,则 （ A ） （A） （B） （C） （D)3 （3）若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是 ( D ) （4）下列命题中错误的是 ( D ) （A）如果平面⊥平面，那么平面内一定直线平行于平面 （B）如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面 （C）如果平面⊥平面，平面⊥平面，，那么⊥平面 （D）如果平面⊥平面，那么平面内所有直线都垂直于平面 （5）设实数、满足不等式组，若、为整数，则的最小值是( B ) （A）14 （B）16 （C）17 （D）19 （6）若，，，，则(C ) （A） （B） （C） （D） （7）若、为实数，则“”是“或”的 ( A ) （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 （8）已知椭圆（0）与双曲线 有公共的焦点，的一条渐近线与以 的长轴为直径的圆相交于两点，若 恰好将线段三等分，则( C ) （A） （B）13 （C） （D）2 （9）有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本。若将其随机地并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是( B ) （A） （B） （C） （D） （10）设为实数，，。记集合若，分别为集合的元素个数，则下列结论不可能的是 （ D ） （A）且 （B） 且 （C） 且 （D）且 非选择题部分（共100分） 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 （11）若函数为偶函数，则实数 0 （12）若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是 5 （13）设二项式的展开式中的系数为，常数项为，若，则的值是 2 。 （14）若平面向量满足，且以向量为邻边的平行四边形的面积为，则与的夹角的范围是 。 （15）某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历，假定该毕业生得到甲公司面试的概率为，得到乙、丙两公司面试的概率均为，且三个公司是否让其面试是相互独立的。记X为该毕业生得到面试得公司个数。若，则随机变量X的数学期望 解析：法1：由，得 所以 法2：（有点超纲） 由，得 假设该毕业生得到甲、乙、丙三个公司面试次数分别记为事件、、 0 1 P 则 0 1 P 所以 0 1 P 0 1 P 0 1 P 0 1 P 该生得到面试的次数为X，则 所以= 16.设为实数，若，则的最大值是 . 法1：设2x+y=t，则y=t-2x代入中有 将它看作一个关于x的二次方程，则由判别式大于等于0，可得 解得 2x+y的最大值为。 法2： 可解得2x+y的最大值为。（利用不等式） 法3：三角换元，设，代入条件得 ，即 = 当时上式= 因为 所以，且， 所以且 当时 所以即 所以，得2x+y的最大值为 17.设分别为椭圆的焦点，点在椭圆上，若，则点的坐标是 . 法1：分析：如图所示 由得，直线平行，由椭圆的对称性可知， （其中C为直线与椭圆的另一个交点）接下来用直线参数方程的参数的几何意义或者传统的解析几何方法均可。 设直线的方程为,将代入到椭圆方程中有，展开得， ，由韦达定理可知 ，（*）又由得，代入到（*）中，求得 从而可求得A 法2：利用直线的参数方程 法3：利用圆锥曲线统一的极坐标方程 三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 （18）（本题