六年级-总复习知识网络图.doc

PAGE PAGE 10 六年级总复习资料 数的认识： 数 数 整数 小数 分数 百分数（百分率、百分比） 自然数 正整数 0 负 数 真分数 假分数（带分数） 折数、成数等 正数或负数 有限小数 无限小数 名称 概念及联系 整数 用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5……叫做自然数。 负数： -1、-2、-3、-4、······，（0既不是正数也不是负数。） 按能否被2整除分 偶数：能被2整除的自然数。如个位是0、2、4、6 、8 奇数：不能被2整除的自然数。如个位是1、3、5 …… 按因数的个数分 质数：只有“1”和它本身两个约数。 合数：除了“1”和它本身两个约数，还有别的约数。 1 0 小数 有限小数：小数部分的位数是有限的。 无限小数：小数部分的位数是无限的。 循环小数 纯循环小数：循环节从小数部分的第一位起。如：3.555… 混循环小数：循环节从不小数部分的第一位起。如：2.04666… 无限不循环小数如：7.3…… 分数 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数叫分数单位。 真分数：分子比分母小的分数。如：1/2、4/7······· 假分数：分子比分母大，或分子与分母相等的分数。如：5/4、6/6 … 最简分数：分子和分母是互质数的分数。 百分数 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。 通常用“%”来表示。如：25% 折数 打折是指商品按原价的百分之几出售。“一折”是1%，“七点五折”是75% 成数 农业的收成，通常用成数”来表示。“一成”是十分之一，改写成百分数就是10%。 倒数 乘积是一的两个数叫互为倒数。其中的一个叫做另一个的倒数。 十进制计数法是相对二进制计数法而言的,是我们日常使用最多的计数方法（俗称“逢十进一”）,它的定义是:“每相邻的两个计数单位之间的进率都是十”的计数方法,叫做“十进制计数法”。 主要计数单位：个/十/百/千/万/十万/百万/千万/亿/兆…… 十分之几/百分之几/千分之几/万分之几/十万分之几…… 十进位位值制记数法作用: 包括十进位和位值制两条原则，“十进”即满十进一；“位值”则是同一个数位在不同的位置上所表示的数值也就不同，如三位数“168”，右边的“8”在个位上表示8个一，中间的“6”在十位上就表示6个十，左边的“1”在百位上则表示1个百。这样，就使极为困难的整数表示和演算变得如此简便易行，以至于人们往往忽略它对数学发展所起的关键作用。 我们常用的是十进制计数法，计数单位是： 一（个）、十、百、千、万、十万……，每相邻的两个计数单位之间的进率都是十． 像 ： 一（个）、十、百、千、万、十万……等，叫做数的计数单位。 　　 一（个）、十、百、千、万……都是计数单位。这些计数单位按照一定的顺序排列起来，他们所占的位置叫做数位。含有数位的个数叫做位数。 数的大小比较： （1）整数大小的比较： 1、两个数的位数不同，位数多的数就大； 2、这两个数的位数相同，就从最高位比起；最高位上数大，这个数就大；如果最高位上数相同，依次比较下一位……相同数位上数大的那个数大。 （2）小数大小比较： 1、比较整数部分，如果相等看下一步。 2、比较十分位，如果相等看下一步。 3、比较百分位，如果相等看下一步。 4、比较千分位，如果相等看下一步。……以此类推，比较出大小为止 （3）分数大小的比较： 1、同时转化为分母相同的数,分子越大,数值越大 2、同时转化为分子相同的数,分母越大,数值越小 （4）负数大小的比较： 1、正数0负数 ； 2、整数数字越大的大，负数则相反。 分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 如：=== 分数大小不变，但分数单位变了。 小数的基本性质： 小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。 如：0.3 = 0.30 = 0.300 小数大小不变，但小数计数单位变了。 如果小数点移动位置，则小数的大小就变了：如果把小数点向右移动一位、两位、三位……这个小数比原来的数扩大10倍、100倍、1000倍……如果把小数点向左移动一位、两位、三位……这个小数比原来的数缩小10倍、100倍、1000倍…… 比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 如：0.2︰0.5 =0.4 2︰5 =0.4 比的前、后项变了，但比值不变。 比例的基本性质 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 如：2︰7=0.2︰0.7 两个外项的积是：2×0.7=1.4 两个内项的积是：7×0.2=1.4 2