2010－2011学年度南昌市高三第一轮复习训练题数学7数列11.doc

PAGE 2010－2011学年度南昌市新课标高三第一轮复习训练题 数 学（七）（数列1） 命题人：闵忠伦 学校：南昌十九中 审题人：符长全 学校：南昌十九中 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知是等差数列，，，则该数列前10项和等于 A. 64 B. 100 C. 110 D. 120 2．已知等差数列的公差，它的第1，5，17项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比是 A．4 B．3 C．2 D． 3．各项都是正数的等比数列中，，，成等差数列，则的值为 A. B. C. D. 或 4．在等比数列中，，，，则 A. 16 B. 27 C.36 D.81 5．等差数列的前项和为,在等比数列中，， ，则的值为 A. 3 B. 2 C. D. 6．在等差数列中，若，则的值为 A．24 B．22 C．20 D．18 7．各项不为的等差数列，满足，数列是等比数列，且，则 A. B. C. D. 8．（理）等比数列中，，前三项和，则公比的值为 A. 1 B. C.1或 D.－1或 （文）设数列的前项之和为，若()，则 A．是等差数列，但不是等比数列； B．是等比数列，但不是等差数列； C．是等差数列，或是等比数列； D．可以既不是等比数列，也不是等差数列． 9．等比数列的前项和为，若，则 A. B. C. D. 10．设数列是首项为1公比为3的等比数列，把中的每一项都减去2后，得到一个新数列，的前n项和为，对任意的n,　下列结论正确的是 A. B. C. D. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题：本大题共5小题；每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上。 11．已知是公比为的等比数列，若，且成等差数列，则实数 =_________ . 12．等差数列各项都是正数，且，则它的前10项和等于 13．一个等差数列的前4项是，，，，则等于 . 14．已知等差数列，若，且 ，则公差=__ _. 15．已知，数列的各项都为整数，其前项和 为，若点在函数或的图象上，且当为偶数时， 则=______________. 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。 16．数列中，其中且，是函数 的一个极值点． （1）证明: 数列是等比数列； （2）求． 17．已知数列为等差数列，为其前项和，且. （1）求数列的通项公式； （2）求证数列是等比数列； （3）求使得成立的的集合. 18．已知等差数列的前项和为，且. （1）求数列的通项；　　　　　 （2）设，求数列的前项和. 19．已知数列是首项的等比数列，其前项和为，且成等差数列。 （1）求数列的通项公式； （2）若，设为数列的前项和， 求证： 20．已知等比数列的前项和为，若，，成等差数列，试 判断，，是否成等差数列，并证明你的结论． 21．已知数列中，在直线y=x上，其中n=1,2,3…. （1）令求证数列是等比数列; （2）求数列的通项； ⑶ 设的前n项和,是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出.若不存在,则说明理由。 2010－2011学年度南昌市新课标高三第一轮复习训练题 数学(七)参考答案 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B A B D A D C（理）D（文） A C 第8题（文）：数列3,9，-9，…….符合题意，故选D 二.填空题：本大题共5小题；每小题5分，共25分 11. 12. 15 13. 14. 2 15. 820 三.解答题：本大题共6小题，共74分 16．解：（1）由题意得即， ， 当时，数列是以为首项，为公比的等比数列， （2）即 ，此式对也成立 17．解：（1）设数列的首项为，公差为，由题意得： 解得：，所以 （2）依题意，所以数列是首项为2，公比为4的等比数列 （3）由得。，所以 故的集合为： 18．解：（1）设等差数列首项为，公差为，由题意，得 解得 　∴ （2）， ∴ = 19．解：设数列的公比为 （1）若，则 显然不成等差数列，与题设条件矛盾，所