2013年高考真题——文科数学广东卷A解析版1 含答案.doc

高考资源网（ ），您身边的高考专家 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） 数学（文科A卷）解析 从今以后，不再是大学特学综合科，而是大学特学数学科了！让别的科扼杀学生的能力吧，数学出基础题就好——感恩广东今年数学出题老师——湛江-农垦-小徐注(QQ:) 本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟． 锥体的体积公式：．其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高．ks5u 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合，，则 A． B． C． D． 【解析】：先解两个一元二次方程，再取交集，选A，5分到手，妙！ 2．函数的定义域是 A． B． C． D． 【解析】：对数真数大于零，分母不等于零，目测C！ 3．若，，则复数的模是 A．2 B．3 C．4 D．5 【解析】：复数的运算、复数相等，目测，模为5，选D. 4．已知，那么 A． B． C． D． 【解析】：考查三角函数诱导公式，，选C. 5．执行如图1所示的程序框图，若输入的值为3，则输出的值是 A．1 B．2 C．4 D．7 【解析】选C.本题只需细心按程序框图运行一下即可. 6．某三棱锥的三视图如图2所示，则该三棱锥的体积是 A． B． C． D． 【解析】由三视图判断底面为等腰直角三角形，三棱锥的高为2，则，选B. 7．垂直于直线且与圆相切于第一象限的直线方程是 A． B． C． D． 【解析】本题考查直线与圆的位置关系，直接由选项判断很快，圆心到直线的距离等于，排除B、C；相切于第一象限排除D，选A.直接法可设所求的直线方程为：，再利用圆心到直线的距离等于，求得. 8．设为直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是 A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 【解析】基础题，在脑海里把线面可能性一想，就知道选B了. 9．已知中心在原点的椭圆C的右焦点为，离心率等于，则C的方程是 A． B． C． D． 【解析】基础题，，选D. 10．设是已知的平面向量且，关于向量的分解，有如下四个命题： ①给定向量，总存在向量，使； ②给定向量和，总存在实数和，使；ks5u ③给定单位向量和正数，总存在单位向量和实数，使； ④给定正数和，总存在单位向量和单位向量，使； 上述命题中的向量，和在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是 A．1 B．2 C．3 【解析】本题是选择题中的压轴题，主要考查平面向量的基本定理和向量加法的三角形法则. 利用向量加法的三角形法则，易的①是对的；利用平面向量的基本定理，易的②是对的；以的终点作长度为的圆，这个圆必须和向量有交点，这个不一定能满足，③是错的；利用向量加法的三角形法则，结合三角形两边的和大于第三边，即必须，所以④是假命题.综上，本题选B.平面向量的基本定理考前还强调过，不懂学生做得如何. 【品味选择题】文科选择题答案：ACDCC BABDB.选择题3322再次出现！今年的选择题很基础，希望以后高考年年出基础题！ 二、填空题：本大题共5小题．考生作答4小题．每小题5分，满分20分． （一）必做题（11～13题） 11．设数列是首项为，公比为的等比数列，则 【解析】这题相当于直接给出答案了 12．若曲线在点处的切线平行于轴，则 ． 【解析】本题考查切线方程、方程的思想.依题意 13．已知变量满足约束条件，则的最大值是 ． 【解析】画出可行域如图，最优解为，故填 5 ； （二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题） 14．（坐标系与参数方程选做题） 已知曲线的极坐标方程为．以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立直角坐标系，则曲线的参数方程为 ． 【解析】本题考了备考弱点.讲参数方程的时候，参数的意义要理解清楚.先化成直角坐标方程，易的则曲线C的参数方程为 （为参数） 15．（几何证明选讲选做题） 如图3，在矩形中，，，垂足为，则 ． 【解析】本题对数值要敏感，由，可知 从而， . 【品味填空题】选做题还是难了点，比理科还难些. 三