导数地概念.课件.曲线地切线和瞬时速度.pptVIP

北京四中龙门网络教育技术有限公司 Beijing Etiantian Net Educational Technology Co.,Ltd etiantian * 让更多的孩子得到更好的教育 北京四中龙门网络教育技术有限公司 Beijing Etiantian Net Educational Technology Co.,Ltd etiantian * 让更多的孩子得到更好的教育 3.1 导数的概念 曲线的切线和瞬时速度 3.1 导数的概念 1．曲线的切线 例 求曲线f (x)=x2 +1在点P(1,2)处的切线的斜率． 3.1 导数的概念 在y=x2 +1上取点P(1,2)及临近一点Q(1+Dx，2+Dy),过P、Q两点作割线PQ，并分别过P、Q两点作x轴与y轴的平行线PM、MQ相交于点M，设割线的倾斜角为 ，割线PQ的斜率为 y x +1 = 2 Q P x y - 1 1 1 O M D y D x 切线方程为: ， 即 3.1 导数的概念 课后练习：1，2 练习： 3.1 导数的概念 平均速度反映了汽车在前10秒内的快慢程度，为了了解汽车的性能，还需要知道汽车在某一时刻的速度——瞬时速度． 2． 瞬时速度 平均速度的概念 这段时间内汽车的平均速度为 已知物体作变速直线运动，其运动方程为s＝s(t)(ｓ表示位移，t 表示时间)，求物体在 t0 时刻的速度． 3.1 导数的概念 如图设该物体在时刻t0的位置是ｓ(t0)＝OA0，在时刻t0 +Dt 的位置是s(t0+Dt) ＝OA1，则从 t0 到 t0 +Dt 这段时间内，物体的 位移是 在时间段( t0+Dt)－ t0 = Dt 内，物体的平均速度为: 要精确地描述非匀速直线运动，就要知道物体在每一时刻运动的快慢程度．如果物体的运动规律是 s =s(t )，那么物体在时刻t 的瞬时速度v，就是物体在t 到 t+Dt 这段时间内，当 Dt?0 时平均速度． 的极限．即 3.1 导数的概念 例1 物体作自由落体运动， 运动方程为： ，其中位移 单位是m ，时间单位是s ，g=9.8m/s2． 求：(1) 物体在时间区间 [2，2.1]上的平均速度； (2) 物体在时间区间[2，2.01]上的平均速度； (3) 物体在t =2时的瞬时速度. 3.1 导数的概念 即物体在时刻t0=2(s)的瞬时速度等于19.6(m/s). (1) 将 Dt=0.1代入上式，得 (2) 将 Dt=0.01代入上式，得 平均速度 的极限为: ( 3) 当 当时间间隔Dt 逐渐变小时,平均速度 就越接近t0=2(s) 时的瞬时速度v=19.6(m/s) 3.1 导数的概念 3.1 导数的概念 练习： 课堂小结 （1）曲线的切线． （2）瞬时速度． （3）求切线的斜率、瞬时速度的步骤． 作业： 习题3.1 1，2，6 课后练习：1，2 胃炎怎么检查/weiyan2/胃炎诊断与治疗 pjy077swq 北京四中龙门网络教育技术有限公司 Beijing Etiantian Net Educational Technology Co.,Ltd etiantian * 让更多的孩子得到更好的教育 北京四中龙门网络教育技术有限公司 Beijing Etiantian Net Educational Technology Co.,Ltd etiantian * 让更多的孩子得到更好的教育