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以本为本,合理探究,自然生成 　　复习课是高三教学中非常重要的一种课型，他不仅可以帮助学生加深对旧知识的认识、梳理并形成系统的知识网络，而且可以在巩固双基的基础上培养学生提出问题、发现问题和解决问题的能力.2013年9月笔者应江苏省教育学会之邀，在江苏教育学院附中为省内部分高三数学教师开设了一堂复习课，复习的内容是抛物线.现把课堂实录和对高三复习课的思考整理成文，与大家交流. 　　一、回归课本，设计问题，以问题为载体梳理知识框架 　　课前笔者提出下面的问题：如图1，设抛物线的轴和它的准线交于点E，过抛物线焦点F垂直于x轴的直线交抛物线于P，Q两点. 求证：EP⊥EQ. 　　笔者与学生进行了以下交流：大家准备从哪个角度来解决问题，是从几何角度还是从代数角度？从代数角度首先要做什么工作？建立坐标系后抛物线的方程是什么？对应的焦点坐标和准线方程呢？如果线段FE的方向是x轴的正方向呢？如图3.你设的方程中p有什么几何意义？求焦点坐标和准线方程的关键，先“定位”即确定开口方向，再“定量”即确定p，明确p的几何意义，p即焦点到准线的距离，再由此写焦点坐标和准线方程 .现在我们设上述问题中焦点F到准线的距离为1，请大家思考并交流如何证明EP⊥EQ . 　　层层递进设计问题，师生互动给予解决.对最后一个问题，三位同学作交流发言. 　　生1：如图2，建立坐标系.因为抛物线焦点F到准线的距离为1，即p=1，所以抛物线方程是y2=2x，通过联立方程组x=■，y2=2x，求出点P，Q的坐标，计算得kEP?kEQ=-1，所以EP⊥EQ . 　　生2：我直接写出了点P，Q的坐标，因为线段PQ是抛物线的通径，由通径长公式知PQ长度为2p也就是2，然后计算kEP?kEQ. 　　生3：我是通过计算焦半径FP，FQ发现，所以点E，P，Q一定在以F为圆心FP为直径的圆上，所以一定有EP⊥EQ. 　　教师点评直线和抛物线交点求法、通径长公式和焦半径公式.通过合理板书形成这一节的知识框架. 　　思考之一：高三复习课如何梳理基础知识？ 　　对于高三复习课，如何梳理基础知识是高三数学老师必须解决好的第一个问题. 常规的做法有三种：一是先集中梳理，由教师把所有的基础知识全部归纳总结呈现出来；二是采取问答形式进行，教师提问学生回答，通过提问的方式由学生说出来，相互补充形成知识框架；三是让学生集中完成一些填空练习，以统一的练习来代替归纳整理.以上三种做法有利有弊，优点是课堂层次分明，先进行知识点的统一回顾再进行例题讲解、变式巩固、归纳小结等.缺点是略显单调死板，往往不能够立即吸引学生的注意力和兴趣. 因为基础知识部分往往比较零散，又都是学生学过的内容，缺少一定的挑战性，所以容易造成上课起始阶段学生学习的源动力不足，主动参与的积极性不高，课堂气氛沉闷等问题. 　　笔者这节课以课本内容为基础提出了一则问题.问题看似简单，通过教师适当的引导后就包容了很大的信息量，抛物线的基础知识都有涉及.通过对问题的剖析、解决及合理设计板书来达成对这一节知识的梳理，化有形（集中梳理）为无形，化零（零散知识）为整. 著名数学教育家波利亚曾说：“一个专心地认真备课的老师能够拿出一个有意义的但又不复杂的题目，去帮助学生挖掘问题的各个方面，使得通过这道题，就好像通过一道门户，把学生引入一个完整的理论领域.”以问题为载体梳理知识框架的好处在于既能达成系统梳理知识的目标，又能以问题为中心吸引学生积极参与其中，调动学生思维的积极性，改变课堂上被动接受的状态.实践证明在复习课的知识梳理环节中通过精心设计问题，再辅以教师适当的系列提问，就一定能够更深入地“抓住”学生的注意力，不断激发学生的学习动机. 　　二、合理探究，自然生成，培养提出问题意识 　　师：每一个问题都有它的关键词，请大家阅读并确定题中的关键词. 　　生4：我认为“垂直于轴”的“垂直”是关键词. 　　师：有道理，为什么要“垂直”呢？如果直线PQ不垂直于抛物线的轴，还一定有EP⊥EQ吗？ 　　生4：应该没有. 　　师：你怎么知道的？ 　　生4：画个图一看便知道啊.（生4在画图纸上画了一条特殊直线，如图4） 　　师：画图观察能作为依据吗？凭什么说∠PEQ≠90°呢？ 　　生4：可以找一条特殊的直线求出∠PEQ，它一定不等于90°. 　　很多人认同生4的观点，经过几分钟的计算就有了下面的交流. 　　生4：我取的直线PQ方程是y=x-■，由y=x-■，y2=2x，解出了点P，Q的坐标P（■+■，1+■），Q（■-■，1-■），由E（-■，0）求出kEP=■，kEQ=■，它们的积kEP?kEQ=■?■=-■，不等于-1，所以不垂直. 　　师：还有找特殊直线的吗？ 　　生5：我找的直线是y=2（x-■），求出的 P