从“统计课”中寻觅数学的味道.docVIP

从“统计课”中寻觅数学的味道 　　一、教材与思考 　　《众数》是人教版义务教育课程标准实验教材五年级下册的内容。新课程强调“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的引导者和合作者”。因此，为了更好地突出重点、攻破难点，体现“鼓励探究，变教为引”的理念，本课紧紧围绕“收集数据―整理数据―分析数据―归纳提炼―回归生活―区分内化”的教学主线，展开统计量知识的教学和学习。着重体现以下特点：一是追溯数学知识的本源，呈现数学知识形成的真实全过程；二是探寻“生活数学”有效建构的途径，通过对教学资源、素材的二次开发、重组和利用，引领数学课堂更加情境化；三是摒弃传统“统计量”知识教学的陈式化和教条化，尝试全新“统计量”教学思路与学习途径；四是培养学生“初步感知――直观感受――内化体会”的数据发现、搜集、整理、分析、运用的意识，最大限度的发挥学生从事数学知识探究的主观能动性。 　　二、教学与导引 　　【教学一】为有源头活水来――课前热身，感知众数 　　师：同学们，你穿多大尺码的鞋？你今年几岁啦？你1分钟跳绳能跳多少个？（学生一一作答） 　　师：刚才，老师随机了解了3个问题，也得到了三组数据，每组数据中都有一些相同的数，这些相同的数是我们数学课最关心的问题，今天我们就一起走进这些数。 　　【导引一】“让数学知识回归生活本位”，这是我们数学老师的重要职责，也是教学的根基。上课前，老师精选3个问题，使学生经历简单发现、感知数学问题和数据的过程，将“众数”的原型从生活中抽象出来。这时，学生能清晰、直观的感知“每一组数中都有几个相同的数”，但老师并不急于一语点破，而是用一句“这些相同的数是我们数学课最关心的问题”顺势转入探究主题，将“疑惑”留在了这里，为后续学习埋下了伏笔，使课堂充满了神秘感和延伸感。 　　【教学二】山穷水复疑无路――收集整理，探寻众数 　　师：再过几天就是“六一”儿童节了，学校准备举办一次《感恩的心》手语操比赛。每个班要派出10名同学代表本班参加比赛，我们班应派哪些同学参加比赛呢？ 　　生：我觉得应该派身高差不多的去，身高整齐，队伍美观。 　　师：恩，会用数学方法思考。班主任为我提供了一个20名参赛候选同学的名单，我给他们作了身高测量（课件展示，图略）。 　　师：请观察，这20个身高数，你觉得以哪一个数为标准选出的参赛队员身最整齐？什么是“最整齐？” 　　生：身高差相差小就是最整齐。 　　师：对，以什么数为标准呢？ 　　生：这10个身高数的“中位数”。 　　生：它们的“平均数”。 　　生：还可以用1.52米为标准。 　　师：为什么你要选择“1.52”？ 　　生：因为这个“1.52”在这些数中出现的最多。 　　【导引二】苏霍姆林斯基指出：“人的内心里有一种根深蒂固的需要――总想感到自己是发现者、研究者、探寻者。在儿童的精神世界中，这种需求特别强烈。”因此，探寻是数学课的生命与灵魂。教师以“六一”儿童节学校举办手语操比赛而挑选队员的现实生活情境为引子，课前搜集了真实、准确的身高数据，引导学生经历对“你觉得以哪一个数为标准选出的参赛队员身最整齐？”的核心问题的研究和讨论，问题意识被有效激发。问题是数学课的首席！教学中，教师引导学生有序观察了新教学主题图、数据特征，增强了学生感知“身高最整齐”对手语操比赛的重要现实意义，同时也有效训练了学生层层递进式分析问题的逻辑思维能力。在讨论中，学生的思维逐渐清晰，“平均数”、“中位数”、“1.52米”三个标准数跃然纸上，这时，当老师再次追问核心问题，学生犹豫不决，为接下来的“一探究竟”提供了深刻、必要的认知冲动。 　　【教学三】柳暗花明又一村――分析归纳，建构众数 　　师：大家找了3个标准数，现在我们带着她们来研究。（课件展示学习要求，学生齐后同桌间合作学习，并填写“合作学习记录卡”。） 　　（5分钟后，三组学生分别以“中位数”、“平均数”、“1.52米”为标准汇报） 　　师：请大家观察、比较这3组同学分别找出的10个身高数。如果现在让你选择，你会选择哪个数？为什么？ 　　生：我选择以1.52米为标准，以“平均数”和“中位数”为标准选出的10名参赛队员身高最高的和最矮的相差0.05米，而以“1.52米”为标准选出的仅相差0.02米。 　　师：“1.52”在这20个数中出现了7次，它叫做什么数呢？请大家自学看书122-123页的内容。（学生看书，教师指导，3分钟后汇报）对了，这样在一组数中出现最多的数，我们把它称为众数。（板书：众数）这个“众”字该怎样理解呢？ 　　生：次数最多。 　　师：对了。（板书：一组数中出现次数最多的数）它和平均数、中位数一样，都描述一组数据的集中情况，而众数反映的是一组数据的多数水平（板书：集中情况，多数水平）。 　　师：给你