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从学生误区谈乘法分配律教学策略

从学生误区谈《乘法分配律》的教学策略   【关键词】《乘法分配律》 学生误区 教学策略   【中图分类号】G 【文献标识码】A   【文章编号】0450-9889(2014)05A-   0082-02      在教学分数乘法的简算之后,笔者批改学生作业时,发现有这样两道题目的出错率相当高:一是×+×,二是45×(-)。学生的错误大多出在以下几点:   1. ×+×=(+)×(+).笔者考量分析后认为,这是对乘法分配律存在理解错误导致的,这个错误率占到了30%。   2. ×+×=×(×).笔者认为,这是对乘法分配律与结合律混淆造成的错误,而这个在班级中的错误率达到了5%。   3. 45×(-)=45×.这个错误是学生没有养成简便计算的意识,对所学的乘法分配律没有建立应用的意识。该错误率在班级中占30%。   4. 45×(-)=45×-.这个错误是学生的拆分错误导致,该错误率在班级中占到了18%。   学生的这些错误让笔者陷入了思考:为什么会出现这样的错误呢?学生对乘法分配律的学习难点到底在哪里?如何规避这些错误,提前做好预防呢?该如何进行有效教学,使乘法分配律深入学生的数学实际,让学生切实掌握并能够正确运用呢?基于此,笔者认为有必要重新整理对《乘法分配律》这一课的教学思路,并且有必要全面分析其错误原因,更有必要进行《乘法分配律》课堂再教学。下面结合自己的思考和实践,谈几点体会。   一、对学生错误的全面再分析   (一)教材编排缺乏系统性   从教材的编排上来看,人教版教材的设置过于集中,安排没有做到延续性,也缺乏连续性的练习渗透,这个非常客观的原因使得学生无法在短时间内掌握乘法分配律,再加上练习设计的只是整数范畴,后面教材的小数和分数都没有系统化的设计和安排。最关键的原因在于,学生在第一次学习乘法分配律时没有形成扎实的基本功,在后面的学习中容易陷入似是而非的错误中,导致错误频繁发生。   (二)教师引导缺乏层次性   首先,在乘法分配律的教学环节,从教师的角度来说,很多教师将教学的重点放在了对外在的计算形式的引导和记忆上,学生只是机械地记住了计算规律,而对计算算理并没有深刻的体验和认知,因而也无法深刻理解这一规律的内涵和本质。学生在运用乘法分配律时,容易将括号外的数只乘括号内的一个数,出现类似(34+36)×4=34×4+36或(54+46)×4=54×4+46的错误。   其次,教师在教学乘法分配律时,因为急功近利的缘故,往往注重灌输而直接忽略对这一知识的理论建构。对于这样一个数学规律的认知来说,学生需要从数学现象见证数学规律,经历这样一个知识建构的过程,而教师却武断地剥夺了学生自主探究的过程,直接让学生机械记忆,导致学生只知其然而不知其所以然,那么出现错误便是不可避免的了。   再次,学生在知识建构的过程中,会激活生活经验,体验数学活动过程,并由此积累丰富的数学经验。但教师因为急于想让学生掌握,便采用大量的题海战术强化学生的技能训练,导致学生对算理和规律的认知流于表面,不但思维没有得到拓展,还形成了一个固定的模式,使思维受限。   综上几点可以看到,教师的问题显然在于缺乏层次性引导,使学生不能从算理上理解乘法分配律,也无法从现象到规律的过程建构中形成系统认知,因而导致对乘法分配律的概念淡薄。   (三)学生学习缺乏渐进性   针对乘法分配律这一数学规律的学习,学生存在着如下问题:其一,缺乏感性积累。在学习加法和乘法的交换律时,学生有过丰富的生活积累和活动积累,掌握起来就轻而易举也水到渠成。但在学习乘法分配律时,无论是教材还是平时的教学,都缺乏一定的数学积累,到了分数、小数时,学生不但对乘法分配律有所混淆,而且也缺乏运用意识。其二,对算理不能深入理解。乘法分配律的形式变化较大,学生因为对算理了解不透彻,所以一旦形式发生变化就束手无策,不知道怎么解决。诸如34×99×34、3.8×2.3+0.62×2.3的变式,学生不会抓住关键,不知道如何下手。其三,自主体验较少,没有完成这一知识的自主建构。学生在学习过程中,因为没有自主探究的过程,而是由教师的灌输式教学获得这一知识,因而对乘法分配律的内涵界定、数学本质推导缺乏深入,只从形式上把握,无法从本质上理解。由上可以知道,学生对乘法分配律的学习缺乏由感性到理性的渐进过程,无法实现从表层到深层的过渡,因而显得肤浅。   二、乘法分配律的教学策略   基于前面的原因分析,笔者认为,针对乘法分配律的教学要从数学本质入手,抓住这一数学规律的根源所在,引导学生经历规律的探究过程,体验规律的推导。   (一)抓住前期渗透,建构系统   根据学生的错误,笔者认为教学乘法分配律要抓好前期的渗透和铺垫,为学生建构数学知识系统打好基础。尤其是

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