§6-5用反馈正装置设计系统.pptVIP

总之，控制系统的校正及综合是具有一定创造性的工作，对控制方法和校正装置的选择，不应局限于课本中的知识，要在实践中不断积累和创新。 * §6-5 用反馈校正装置设计系统 反馈(并联)校正的特点是采用局部反馈包围前向通道的一部分装置以实现校正。 如图所示的结构图，图中G (s)为控制对象的传递函数，Gc (s)为局部反馈校正环节的传递函数。 内环的传递函数为 该传递函数，也是系统的开环传递函数。 这种形式的负反馈，可以抑制被包围部分G(s)的参数变化(包括非线性因素)和外部干扰对输出量C(s)的影响。 事实上，内环如果是稳定的，也就是传递函数 的极点都在 s 平面左半部时，则在 的频带内，可有 即在一定的条件下，系统的特性几乎和被包围的控制对象的特性无关。 此外还应指出，与串联超前校正比较，反馈校正在取得同样效果的同时，可以抑制前者所存在的噪声影响。 用频率特性法去计算反馈校正装置时，首先假定内环是稳定的，然后考虑做如下的近似： (1) 在 频率范围内，或 的频率范围内，认为 即当内环的开环频率特性的幅值远远小于1时，系统开环频率特性近似等于控制对象频率特性，而与反馈校正装置频率特性 Gc (jω)无关。也就是说在这个频率范围内，认为反馈校正已不起作用了。 (2) 在 频率范围内，或 的频率范围内，则 即当内环的开环频率特性的幅值远远大于1时，可以认为系统开环频率特性近似等于反馈装置的频率特性 Gc (jω)的倒数，而与对象频率特性 G(jω)无关。 但在 的附近，上述近似将产生较大的误差。只要在 GK (jω)的截止频率ω c 附近， ，这一近似方法就可以获得满意的结果。 例:已知对象传递函数  式中T１＝ 0.25，T２＝ 0.0625，K１＝100。采用反馈校正装置，其传递函数为 式中Kc ＝0.25，T＝1.25。 解：系统的开环传递函数为 (1) 先绘出 G(jω)的Bode图，如下页图a)所示。可以看出，其截止频率ωc≈19，相角裕度γ(ωc)＝-38°，故系统是不稳定的。 (2) 绘出Gc(jω)的Bode图，如图b)所示。可以看到，Gc(jω) 的特性是以 20dB/dec的斜率穿过0dB线。而 的对数幅频特性Gc(jω) 对称于0dB线。 (3) 绘出 G(jω)Gc(jω)对数频率特性，如图c)，可以看出，在ωi和ωj时， 。这时，G(jω)正的对数增益等于Gc(jω)负的对数增益。在ω＜ωi和ω＞ωj的频率范围内， ，这表明局部反馈到输入端的信号比输入信号小许多，可以忽略不计。 在ωi＜ω＜ωj之间， ，反馈起作用，这时可以近似认为 (4) 绘出等效对数频率特性，如图d)。绘制方法如下： 1) 在ω＜ωi和ω＞ωj时，由于 , 可认为  2) 在ωi＜ω＜ωj范围内，由于 ,可近似认为 从结果可以看出，等效对数幅频特性以-20dB/dec的斜率穿过0dB线，这是在适当选择了反馈校正参数Kc和T的结果。 从等效对数幅频特性，可写出系统等效开环传递函数为 在等效传递函数中，时间常数T１和T２不再出现，说明它们对中频段的影响已看不到了，但是它们对交接频率ωj 却有影响。 (5) 从c)中可以看到，在ω=ωc时， ，可认为采用近似方法来估算相位裕量不致引起过大的误差，从等效开环对数频率特性可知 ，故可求得相位裕量 应该指出的是，用这种方法要考虑小闭环的稳定问题。对于小闭环 G (s)Gc (s) ，其对数频率特性如图 c)所示。 由于这是一个闭环，所以有可能出现小闭环不稳定问题。对于一个稳定性好的系统，在ω ＝ωi和ω ＝