《三角形地外角》教学设计.docVIP

《三角形的外角》教学设计 汤阴县五陵一中 聂静 （一）教学内容：义务教育课程标准实验教科书七年级下册第74-75页《三角形的外角》。 （二）教学目标： 知识与技能：理解三角形外角概念和灵活运用三角形外角的性质求某个角度。 数学思考：能通过剪一剪拼一拼等动手操作，探索发现有关结论。 3、 解决问题：能通过计算、对比、猜测、交流等活动经历得出三角形的外角概念和性质，初步认识转化的思想方法，发展学生的空间观念。 4、 情感态度： 通过观察和动手操作，体会探索过程，使学生获得积极的情感体验。发展学生自主探索、合作交流的能力，感受数学知识的价值。 （三）教学重点与难点： 教学重点：三角形的外交及其性质。 教学难点：运用三角形外角性质进行有关计算时能准确表达推理的过程和方法。 （四）教学准备： 教具准备：三角尺、铅画纸、PPT课件一套。 学具准备：三角形、剪刀、三角板。 （五）教学过程： 一、结合旧知，导入新课 活动1.问题一：上节课我们是用什么方法来说明三角形内角和等于180°的？你能动手给大家演示一下吗？ 师生行为：学生思考并回答问题，教师展示学生的拼合方法，让全班学生观察。 ［设计意图：引导学生回忆用度量和拼合的方法可以得出三角形内角和定理的结论，激发学生的学习兴趣，调动他们的学习积极性，同时为下一环节做准备。此活动应该鼓励学生找到多种拼合方法。］ 问题二：顾名思义，三角形的内角是三角形内部的角，那么三角形的外角呢？ 师生行为:学生会有各种答案，其中有正确的，也有错误的。这时，我不做评价，而是告诉学生，学了今天的知识，你就会明白。今天我们学习三角形的外角。 （板书：三角形的外角） 二、动手操作，探究方法 （一）初步探究 活动2.问题1：图中那个角是三角形的外角？（多媒体显示图形） 问题2：你能画出△ＡＢＣ所有的外角来吗? 动手试一试,同时想一想, △ＡＢＣ的外角共有几个呢? 师生行为：学生仔细观察，并操作思考，教师深入小组以学生的角度去发现他们可以会出现的疑点和解决问题过程中的难点。 [设计意图：这个环节学生观察图形能够找出三角形的外角引出本节课题，但是学生在动手操作的过程中，可能会把两个外角夹着的那个内角的对顶角误认为是三角形的外角，在这里就需要学生仔细观察图形和同学间的交流。] 问题3：通过观察和操作，你能得出三角形外角有什么特点吗？根据这些特点，谁能说说什么叫做三角形的外角？ 师生行为：鼓励学生大胆发表自己的观点，结合不同学生的智慧探究出三角形的外角所具备的特点，①顶点在三角形的一个顶点上；②一条边是三角形的一条边；③另一条边是三角形的某条边的延长线；进而教师用专业语言强调外角的概念。 （二）深入探究 活动3.算一算：如图，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，∠ACD是△ABC的一个外角，能由∠A、∠B求出∠ACD吗？如果能，∠ACD与∠A、∠B有什么关系？ 想一想：任意一个△ABC的一个外角∠ACD与∠A、∠B的大小会有什么关系呢？ 证一证:证明你的猜想∠ ACD = ∠A + ∠B 选一选：如上图: ∠ACD ∠A (、)；∠ACD ∠B (、) 师生行为：学生先独立思考每个问题再分组讨论、交流。并解决问题。教师深入小组参与活动，及时了解学生情况，同时引导学生说出推理过程：因为∠ACB+∠ACD=180°，∠ACB+∠A+∠B=180°，比较两个式子可得∠ACD=∠A+∠B。让学生体验证明的必要性，初步学会说理。然后师生共同归纳三角形外角的性质。 ［设计意图：此环节留给学生充分探索、交流的空间，培养学生仔细观察的能力，并进行大胆猜想，再操作确认，培养学生勤于动手，乐于探究的良好习惯。在探索活动中，使学生学会与他人合作，同时也使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法，培养他们主动探索的精神，让学生在活动中学习，在活动中发展。］ （三）总结方法 师：利用内角和定理来推导外角性质的这种方法，就是一种很重要的数学思想方法-------转化，同时大家也体验了数学逻辑严密的推理过程，这是提高数学素养的必要步骤。 [设计意图：思想是数学的灵魂，方法是数学的行为。学生通过思考、操作、探究、交流后，不但经历了知识的形成过程，发展了思维能力，更重要的是学生领悟到了“转化”这一研究数学的思想和方法，这才是学生最大的收获。] （四）小结提炼 师：在这一环节，除了帮助学生巩固本节课学到的三角形内角和定理的两个推论外，还应该强调三角形的每一个外角与其相邻内角的和是180°,因此这个最简单的的知识点往往是学生的疏忽点，却也是解题的一个关键点。 三、解决问题，拓展延伸 1、计算∠1＋∠2 ＋∠3 ＝ ? 2、如图，D是△