概率论月数理统计-基本概念.pptVIP

* * 概率论与数理统计 ——研究和揭示随机现象统计规律性的一门数学学科 试验一：一个盒子里有10个相同的白球 ，搅匀 试验二：一个盒子里有10个相同的球，5个白色， 后任意摸取一个，观察球的颜色。 5个黑色，搅匀后任意摸取一个，观察 确定性现象：在一定条件下进行试验，一定会 (或不会出)现某一结果。 随机现象：在一定条件下，试验的可能结果不 止一个，试验前无法确定哪一个结果出现。 统计规律：大量试验中出现的规律性。 球的颜色。 主 要 内 容 随机事件及其概率 随机变量及其分布 随机变量的数字特征 大数定理与中心极限定理 数理统计的基本知识 参数估计 假设检验 概率论 数理统计 1、随机试验(简称试验) 在相同条件下，对事物或现象所进行的观察。 满足 ： (1)试验可以在相同的条件下重复进行。 (2)试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个。 (3)每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定会出现哪一个结果。 第一章 事件与概率 §1.1 基本概念 2、基本事件(elementary event) 随机试验的每一个可能结果，不能再分解。 3、样本空间(eample Space) 基本事件的全体构成的集合。用?表示。 【例1】 考察明天天气。 (样本点) 用 表示。 样本空间? ＝{ ， ， ， } 考察明天是否下雨。 样本空间 ? ＝{下雨，不下雨} ＝{阴天}， ＝{下雨}。 【解】 令 ＝{晴天}， ＝{多云}， 注意:同一随机试验可能有不同的样本空间， 【例2】 生产产品直到取得10件正品,记录生产 产品的总件数。 ＝{ } 10, 11, 【例3 】 考察某品牌的电视机寿命 。 即样本点和样本空间是由试验内容而确定的。 ? ? 4、随机事件(random event) 【例4】 观察掷一颗骰子出现的点数。 *从集合论观点看，基本事件是样本空间的元素， 随机试验的一个结果，用A、B、C 表示。 特点：在一定条件下，在一次试验中可能发生也可 能不发生。 随机事件是?中某些元素所组成的集合，是样本 ? ＝{1, 2, 3, 4, 5, 6 } A ＝{掷出偶数点} ＝{ 2, 4, 6 } 空间?的一个子集。