趣味数学大赛教学讲义.ppt

——数学俱乐部 第二环节智力大比拼 比赛规则规则：限时三分钟。各小组在规定的时间内给出答案。剩余时间乘以10即本小组本题得分。规定时间内所有小组都没有没有回答出问题，则本题作废。 烤面包的时间 史密斯家里有一个老式的烤面包器，一次只能放两片面包，每片烤一面。要烤另一面，你得取出面包片，把它们翻个面，然后再放回到烤面包器中去。烤面包器对放在它上面的每片面包，正好要花1分钟的时间烤完一面。 一天早晨，史密斯夫人要烤3片面包，两面都烤。史密斯先生越过报纸的顶端注视着他夫人。当他看了他夫人的操作后，他笑了。她花了4分钟时间。 “亲爱的，你可以用少一点的时间烤完这3片面包，”他说，“这可以使我们电费账单上的金额减少一些。” 史密斯先生说得对不对？如果他说得对，那他的夫人该怎样才能在不到4分钟的时间内烤完那3片面包呢？ 答案 用3分钟的时间烤完3片面包而且是两面都烤，是一件简单的事。我们把3片面包叫做A、B、C。每片面包的两面分别用数字l、2代表。烤面包的程序是： 第一分钟：烤A1面和B1面。取出面包片，把B翻个面放回烤面包器。把A放在一旁而把C放入烤面包器。 第二分钟：烤B2面和C1面。取出面包片，把C翻个面放回烤面包器。把B放在一旁（现在它两面都烤好了）而把A放回烤面包器。 第三分钟：烤A2和C2面。至此，3片面包的每一面都烤好了。 有趣的数学IQ题： 有 3 个人去投宿, 一晚 30 元 3 个人每人掏了 10 元凑够 30 元交给了老板。 后来老板说今天优惠只要 25 元就够了, 拿出 5 元命令服务生退还给他们 服务生偷偷藏起了 2 元, 然后, 把剩下的 3 元分给了那 3 个人, 每人分到 1 元 。 这样, 一开始每人掏了 10 元, 现在又退回 1 元, 也就是 10-1=9, 每人只花了 9 元 钱 3 个人每人 9 元, 3 * 9 =27 元 + 服务生藏起的 2 元 = 29元 还有 1 元, 去了那里呢? 问题：一元钱到哪里去了？ 问题分析: 第一、一共给了30元，店老板要退了5元，小二藏了两元，只退了3元。应该是3*9=27 27-2+5=30元。小二藏的2元在3*9=27元之中。 所以题目27+2=29的算法是混淆逻辑的.。 第二、此次由客人提供现金总共9*3=27元 其中实收住宿费25元，服务员贪了客人所付款中的2元， 所以实际发生总数为27元，思路很清晰，钱都有着落了。 题目中提出的27+2元，实际上是重复算了2元，27元中就包含了服务员贪的2元，再次计算就会产生错误 牛刀小试： 一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物 这件礼物成本是18元，标价是21元。 结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物。 王老板当时没有零钱，用那100元向街坊换了100元的零钱，找给年轻人79元。 但是街坊後来发现那100元是假钞，王老板无奈还了街坊100元。 现在问题是：王老板在这次交易中到底损失了多少钱 ? 简化这个问题：  1. 邻居一分钱都没有损失，这点大家都能明白. 2. 年轻人白白得到了79元和一个价值18元的商品. 3. 那么在这场交易中,王老板的损失就是年轻人的白白所得. 即是:王老板损失了79+18=97元 所以，从数学的角度来讲，是97元。  原来如此 如果你有自述游戏子10枚：1，2，3，4，5，+，-，x，÷，= 各一枚，你能搭成一个等于22的算式吗？（可以加括弧） 你还可用1，5，5，5， 通过若干加减乘除运算得24.或用3，3，7，7，通过运算也得24.试试看吧。 算术游戏 *