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义务教育课程标准实验教科书 数学八年级上册第十四章教材教法分析 淄博十五中 杨荣国 2011.8 第十四章 一次函数1、课标对本章的要求2、本章的教育价值3、教学目标4、本章内容分析和教学建议5、学习要求和教学要求 6、几个值得关注的问题 一、课标对一次函数的要求①结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。②会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式y=kx+b（k≠0）探索并理解其性质（k＞0或k＜0时，图象的变化情况）。③理解正比例函数。④能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。 ⑤能用一次函数解决实际问题。 二、本章的教育价值 通过学生自己归纳总结本章内容，使他们能探索数、形结合及实际问题中蕴含的关系和规律，能初步掌握一些有效的表示、处理和交流数量关系以及变化规律的工具，发展符号感，体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数知识与方法解决问题的能力。让学生积极参与数学活动，激发他们学习数学的兴趣，发展社会责任感，培养克服困难的勇气和信心。 三、课程学习目标 本章内容的设计与编写以下列目标为出发点： 1．以探索实际问题中的数量关系和变化规律为背景，经历“找出常量和变量，建立并表示函数模型，讨论函数模型，解决实际问题”的过程，体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型；发展学生的数学思考能力. 2．结合实例，了解常量、变量和函数的概念，体会“变化与对应”的思想，了解函数的三种表示方法（列表法、解析式法和图象法），能利用图象数形结合地分析简单的函数关系；渗透数形结合思想，增强学生在解决问题中的数形结合意识，发展学生分析问题的能力. 3.理解正比例函数和一次函数的概念，会画它们的图象，能结合图象讨论这些函数的基本性质，能利用这些函数分析和解决简单实际问题；增强应用意识，提高运用代数知识与方法解决问题的能力。 4.通过讨论一次函数与方程（组）及不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习过的方程（组）及不等式等内容的认识，构建和发展相互联系的知识体系，发展学生的数学思考能力； 5．通过本章内容的学习，归纳总结，增强学生各方面的能力。 三、课程学习目标 四、本章内容分析和教学建议 1.本章课时安排:? 本章的主要内容包括：变量与函数的概念，函数的三种表示法，正比例函数和一次函数的概念、图象、性质和应用举例，用函数观点再认识一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组.? 全章共包括四节： ?14.1? 变量与函数 5课时 ?14.2? 一次函数 5课时 14.3? 用函数观点看方程（组）与不等式 3课时 14.4课题学习 选择方案 2课时 数学活动 小结 2课时 2.本章知识结构框图 3.本章的重要概念和性质 〖常量和变量〗 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量。有些量的数值是始终不变的，我们称他为常量。 〖函数〗 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量X和Y，并且对于X的每一个确定的值，Y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说X是自变量，y是x的函数。如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值 〖函数的图像〗 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图像。 〖正比例函数〗 一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。 〖正比例函数的基本性质〗 正比例函数y=kx (k≠0，k为常数)， 当k＞0时，直线经过第一、三象限，从左向右上升，y随x的增大而增大： 当k＜0时，直线经过第二、四象限，从左向右下降，y随x的增大而减小。 【一次函数】 一般地，形如y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是特殊的一次函数。 〖有关一次函数的基本性质〗 (1) 一次函数y=kx+b（k≠0， k、b是常数）， 当k＞0时，图像从左向右上升，y随x的增大而增大， 当k＜0时，图像从左到右下降，y随x增大而减小。 k＞0，b＞0时，函数的图像过第一、二、三