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线性规划案例研究 ——呼叫中心人员排程 目录 ① 呼叫中心案例简介 ② 案例要解决的问题 ③ 问题解决的方案 ④ 案例分析的结果 呼叫中心案例简介 为呼叫中心配备人员 1 加利福尼亚儿童医院为了进行重组及改进预约和挂号程序，决定建议呼叫中心专门处理预约和挂号。 咨询公司根据调查结果确定了工作日中每个小时的工作量，并根据医院工作人员情况设计呼叫中心人员配备。 /dx/150428/4616451.html /dx/150428/4616452.html /dx/150428/4616453.html /dx/150428/4616454.html /dx/150428/4616455.html /dx/150428/4616456.html /dx/150428/4616457.html /dx/150428/4616462.html /dx/150428/4616463.html /dx/150506/4619983.html /dx/150506/4620079.html /dx/150506/4620095.html /dx/150506/4620099.html /dx/150508/4621238.html /dx/150508/4621274.html /dx/150508/4621306.html /dx/150509/4621397.html /dx/150510/4621531.html /dx/150514/4623908.html /dx/150514/4623909.html 呼叫中心案例简介 工作日平均电话量 2 其中20%的电话来自于说西班牙语的病人。 呼叫中心案例简介 员工情况 3 呼叫中心案例简介 全职员工情况 3 全职员工每天的工作可以从接听电话开始，也可以从完成文书工作开始，所以一共有8种情况。 呼叫中心案例简介 全职员工情况 3 因为此题要求的是接听电话工作，所以以上可以简化得出全职员工工作6小时，从接听电话开始。 呼叫中心案例简介 兼职员工情况 3 兼职员工连续工作4小时，从3PM开始工作，工资与全职员工一样。 案例要解决的问题 A B C D E F G H 为了接听所有的电话，呼叫中心工作日每两个小时工作轮换期间讲西班牙语的操作人员和讲英语的工作人员各需要多少？ Lenny需要确定每一个工作轮换的开始需要有多少个讲西班牙语的全职操作人员、讲英语的全职工作人员和兼职人员。 用B建立的线性规划模型得到的最优解指导Lenny的决策。 Lenny只能找到一个合作的说英语的操作人员愿意从1PM开始工作，根据这个新的约束，每一个工作轮换需要多少个讲西班牙语的全职操作人员、讲英语的全职工作人员和兼职人员？ 如果所有操作人员都会说双语，每一个工作轮换需要多少个操作人员？ 如果所有的操作人员都能说双语，每一个工作轮换需要多少个讲西班牙语的全职操作人员、讲英语的全职工作人员和兼职人员？ 在不增加总运作成本的前提下，lenny能够支付给双语操作人员的小时工资最多可以超过单语工作人员的百分比是多少？ 为了改进服务或使得运作成本最低，Leeny还应当考虑呼叫中心的其它什么特征？ 问题解决的方案 A、为了接听所有的电话，呼叫中心工作日每两个小时工作轮换期间讲西班牙语的操作人员和讲英语的工作人员各需要多少？ 以7AM-9AM说明计算过程，20%为西班牙语，所以40*20%=8，故西班牙语电话数量为8，又因为每个人每小时可以处理6个电话，所以8÷6=13.33，取整数得2.同理，英语的人数为6. 问题解决的方案 B、Lenny需要确定每一个工作轮换的开始需要有多少个讲西班牙语的全职操作人员、讲英语的全职工作人员和兼职人员。 C、用B建立的线性规划模型得到的最优解指导Lenny的决策。 设x1,x2,x3,x4,x5为全职英语人数，y1,,y2,y3,y4,y5为全职西班牙语人数，x6,x7为兼职人数，Z为工资。 目标函数minZ=40(x1+x2+x3+y1+y2+y3)+44(x4+x5+y4+y5)+48x7 x1≥6 x2≥12 x1+x3≥10 x2+x4≥13 x3+x5+x6≥11 x4+x6+x7≥5 x5+x7≥2 y1≥2 y2≥3 y1+y3≥3 y2+y4≥4 y3+y5+≥3 y4≥2 y5≥1 问题解决的方案 先讨论讲英语的情况，橙色部分使我们要求的答案，其中最小工资是1228元，在每个时间段需要安排讲英语全职，兼职员工也都在表格中。 问题解决的方案 西班牙语：同理，橙色部分是要求的答案，其中最小工资是412，每个时间段所需讲西班牙语的员工分别为2,3,2,2,1. 所以最小总工资为1228+412=1640 问题解决的方案 D、Lenny只能找