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MATLAB语言与应用 现代设计与分析研究所 王 雷 jjjkk MATLAB语言与应用 * 第 1 章 绪论 jjjkk MATLAB语言与应用 * 本章主要内容 1.1 MATLAB产生的历史背景 1.2 MATLAB的语言特点 1.3 MATLAB和其它语言及类似软件的关系 1.4 MATLAB的使用环境 本课程的主要内容 MATLAB网络资源简介 jjjkk MATLAB语言与应用 * MATLAB产生的历史背景 MATrix LABoratory 矩阵实验室 MathWorks 版本 1984 v1 ；1993 v4； 本课程 v6.5 或v7.1 ； 数值计算、图示能力 多学科、多领域 高校、设计研究单位 jjjkk MATLAB语言与应用 * MATLAB的语言特点 语言简洁紧凑，使用方便灵活 运算符、库函数丰富 具有结构化控制语句、面向对象编程特性 语法限制不严格，程序设计自由度大 程序的可移植性好 图形功能强大 源程序的开放性 功能强劲的工具箱 jjjkk MATLAB语言与应用 * MATLAB的语言特点 控制、信号、金融、优化、统计、模糊理论、神经网络、遗传算法、小波分析…… 由该领域内学术水平很高的专家编写 用户无需编写自已学科范围内的基础程序 直接进行高、精、尖的研究 站在巨人的肩膀上 jjjkk MATLAB语言与应用 * 考虑一个实际编程例子 如何编写一个能求出两个矩阵相乘的计算机通用子程序？ 该程序正确吗？ 错误，未考虑矩阵是否可乘 jjjkk MATLAB语言与应用 * 是否正确？ 错误，未考虑其一为标量 加入标量判定，是否就是通用程序了？ 错误，考虑其一或二者为复数矩阵 可见，用最底层的编程语言需要考虑的内容要 多得多，所以调试起来不容易，容易出现漏洞 MATLAB 实现：C=A*B jjjkk MATLAB语言与应用 * 考虑下面一些例子 【例1-1】高等数学问题：已知函数，如何 求导及高阶导数？ 思路：① 由分式求导公式，得出 ② 逐次求导则可以得出 问题：求导过程很繁杂，容易出错 jjjkk MATLAB语言与应用 * 计算机求解结果 不是最简 pretty jjjkk MATLAB语言与应用 * 基于计算机的化简结果 靠手工推导的方法难以准确得出 手工无从推导，计算机能， Elapsed time is 1.169050 seconds. jjjkk MATLAB语言与应用 * 【例1-2】代数方程求根 古典方法 一、二、三、四阶：直接方法 五阶或以上 Abel定理，认为无解 现代数值方法 林士谔-Bairstrow 算法，又称为劈因子法 具体实例 jjjkk MATLAB语言与应用 * 双精度变量的数值方法 代入方程后的误差 精确解 jjjkk MATLAB语言与应用 * 【例1-3】试求解极限问题 result : bea jjjkk MATLAB语言与应用 * 数值计算方法 【例1-4】极数求和计算 jjjkk MATLAB语言与应用 * 【例1-5】非线性常微分方程组 没有解析解 传统数值方法 计算步长选择 计算时间 变步长 解决方法：计算机数学语言＋算法 微分方程 jjjkk MATLAB语言与应用 * 【例1-6】 最优化问题 求解方法：一般线性规划 若找不到全局最优解，可以试遗传算法 若要求 为整数 －－ 整数规划 jjjkk MATLAB语言与应用 * 【例1-7】 二维曲线绘制 x=0:0.1:2*pi; y1=sin(x);y2=cos(x); plot(x,y1,x,y2) %绘制正弦、余弦曲线 plot(sin(x),cos(x)) axis equal %绘制圆 ezplot(‘1/y-log(x)+log(-1+y)+x-sin(x)’) %隐函数绘制 jjjkk MATLAB语言与应用 * 【例1-8】 三维曲线绘制 t=0:0.1:6*pi; plot3(sin(t),cos(t),t); %plot3 [x,y]=meshgrid(-3:0.1:3,-2:0.1:2); z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y); surf(x,y,z) %surf colorbar contour3(x,y,z,10) view(0,90) jjjkk MATLAB语言与应用 * 传