以硅的计算为例,比较S-W, Tersoff, MEAM势的差异演示教学.ppt

S-W, Tersoff, MEAM势的差异—以Si的计算为例 材料1002班 3组 组长：杨志翔 组员：秦超逸、单炜韬、 何争明、李向悦 一种包含二体和三体的半经验势。 能够准确地表达出硅的金刚石结构 在平衡熔点、晶格的弹性常数、热膨胀系数等能与实验吻合较好 是根据赝势理论提出的一种描述共价键结合的键级势 前后，经过几次改进， 目前常用来描述Si，Si-C，石墨，碳纳米管等的晶格动力学、体缺陷、表面重构等 S-W势 MEAM势 Tersoff势 是在EAM势的理论基础上考虑了角度效应的多体势函数。 更精确的描述了原子间的相互作用，但计算量较大 在晶格稳定性、熔点等方面上的表现不佳 实验方案 研究对象：金刚石结构的硅 计算：晶格常数、体弹性模量、熔点、空位形成能、 建模：8*8*8 4096个原子 周期性边界条件 步长 0.002ps 弛豫时间0.4ps 每500步取样一次（不同实验略有不同） Si 的平衡晶格常数 除了Tersoff势的计算结果有少量的误差以外，sw势和MEAM势的计算结果都是相当精确的 鉴于3种势的计算结果相差很小，之后的计算都采用5.431A作为Si的晶格常数 计算原理：平衡晶格常数对应的晶格具有最小的结合能 晶格常数是晶体物质最基本的结构参数。 晶格常数的计算，是后面一系列计算的基础 Si 的体弹性模量 三种势函数算出的结果都和实验值较为接近 误差反映出势函数模拟的势能随晶格常数的变化规律是否与实际相同 我们的 文献 实验值： 99 S-W 101 108 Tersoff 97.6 98 MEAM 97.5 99 体弹性模量：产生单位体积压缩所需要的压强 Si空位形成能 空位形成能：从晶体中移去一个原子，形成空位所需要的能量。 E1：完整晶体的能量 E2：去掉一个原子，弛豫后的能量 N ：体系原子数 我们的 文献 实验值： 3.73eV S-W势 4.34eV 2.82eV Tersoff势 2.81eV 2.82eV（T2） MEAM势 2.94eV 3.67eV 计算结果和实验值都有一定的差距 Tersoff计算的结果和文献上用T2算的结果很接近，但是和用T3算得的结果（3.70eV）相差较大。 可能的原因： 参数设置的不合理 势文件的版本不同 近似处理有较大的误差 Si的熔点 方法：初始温度1000K 在nvt下弛豫10000步，然后在npt下升温到4000K 运行30000步，每次升温4度 判断指标：每个原子的平均势能突变。 期望结果： S-W:可以与实验值较好吻合 Tersoff：较S-W更适合描述液态的Si MEAM：在熔点计算上误差较大 计算值 文献值 MEAM势 2860K 2990K 计算值 文献值 Tersoff势 2060K 2547K Si的熔点实验值：1683K 计算值 文献值 S-W势 2400K 1691K 结果分析： S-W势的误差超过预期，可能和参数的设置有关 Tersoff的结果反而比S-W精确 MEAM势的误差和文献上的基本相同 发现的问题 使用不同的势函数对结果有很大的影响 Si.tersoff 纵坐标：势能 SiC.tersoff 纵坐标：势能 2060K 3340K SiC.meam 纵坐标：体积 Si.sw 纵坐标：体积 2460K 2780K SiO.tersoff 纵坐标：体积 在采用体积标定熔点时，甚至出现过完全相反的结果 Si.tersoff 纵坐标：体积 当参数设置的不合理时，还出现过体系无法收敛 结果分析 S-W Tersoff MEAM 实验值 我们的 文献值 我们的 文献值 我们的 文献值 晶格常数 （单位：A） 5.43095 / 5.43123 / 5.43100 / 5.43095 体弹性模量 （单位：GPa） 101 108 97.6 98 97.5 99 99 熔点 （单位：K） 2400 1691 2060 2547 2860 2990 1688 空位形成能 （单位：eV） 4.34 2.82 2.81 2.82 2.94 3.67 3.73 都能够精确地计算出硅的晶格常数。 没有任何一个势函数可以同时精确地模拟，硅的所有性能。 不能确定文献上用的势文件的版本，还有是否修改过其中的参数。（很多文献上的给出的值也不尽相同） MEAM势可能无法很好模拟硅的高温行为 Tersoff势计算的熔点最接近实验值 S-W势计算的空位形成能相对误差较小 进一步研究的方向： 调查同一势函数的不同的版本对结果的影响 对硅的其他物理性质进行更加系统的计算和比较 尝试修改势函数的参