普通物理学（第7版） 程守洙课件-chapter-11.pptxVIP

§11-1 机械波的产生和传播 §11-2 平面简谐波的波函数 §11-3 平面波的波动方程 §11-4 波的能量 波的强度 *§11-5 声波 超声波 次声波 §11-6 电磁波 §11-7 惠更斯原理 波的衍射 反射和折射 §11-8 波的叠加原理 波的干涉 驻波 §11-9 多普勒效应 冲击波 第十一章 机械波和电磁波 §11-1 机械波的产生和传播 一、机械波产生的条件 机械波： 机械振动(波源)在弹性介质中的传播过程 机械波产生的两个条件：波源，弹性介质 二、机械波传播的特点 所以波动是振动状态或能量由近及远的传播 机械波是机械振动在弹性介质的传播 介质中各质元在各自的平衡位置附近振动 横波：质元的振动方向和波动的传播方向垂直。 波形特征：存在波峰和波谷， 如绳索上的横波 绳索上的横波 纵波：质元的振动方向和波动的传播方向相平行。 波形特征：存在相间的稀疏和稠密区域， 如声波，弹簧中的纵波。 有些波既不是横波，也不是纵波，如水面波。 水中质元形成椭圆（深水）轨迹或圆形（浅水）轨迹。 波线：表示波的传播方向的有向线段。 波阵面：振动相位相同的点所构成的面。 波前：最前面的那个波阵面。 各向同性介质中，波线与波阵面处处垂直 三、波的几何描述 四、描述波动的特征量 2. 周期T ：波前进一个波长的距离所需的时间。 频率： 角频率： 1. 波长：沿波的传播方向两相邻同相位点之间的距离 等于波源的振动周期。 3. 波速 u (相速)：振动状态或相位在空间的传播速度。 绳索或弦线中的(横波)波速 波速由弹性介质性质（弹性和惯性）决定 固体中 横波： G为切变模量，为固体密度。 纵波： E为弹性模量（杨氏模量）。 F为张力，l 为线密度。 纵波在流体内传播的波速 为体积模量，为流体密度。 理想气体中的声速 流体内只能传播纵波，不能传播横波。 波在不同介质中传播，频率不变。由于波速改变，波长也变。 例11-1 频率为3000 Hz的声波，以1560 m/s的传播速度沿一波线传播，经过波线上的A点后，再经13 cm而传至B点。求：(1) B点的振动比A 点落后的时间。(2) 波在A、B两点振动时的相位差是多少？(3) 设波源做简谐振动，振幅为1 mm，求振动速度的幅值，是否与波的传播速度相等？ (1) 波的周期： 解： B点比A点落后的时间为 (2) B点比A点落后的相位差为 (3) 振幅 A=1 mm，则振动速度的幅值为 振动速度是交变的，其幅值为18.8 m/s，远小于波速。 补充：介质的形变及其模量 1. 线变 正应力： F/S 线应变： l/l 弹性模量 ：E 2. 切变 切变角： 切变模量： G 3. 体变 压强为p时，体积为V； 压强为p +Δp时，体积为V+ΔV。 体积模量 ：  §11-2 平面简谐波的波函数 一、波函数（wave function） 波函数是时间和空间的函数 二、平面简谐波的波函数 简谐波：简谐振动在介质中传播形成的波。 如果波阵面为平面，则为平面简谐波。 平面波的特点：任一时刻在同一波阵面上的各点有相同的相位。只要研究其中任一条波线上波的传播规律，就能知道整个平面波的传播规律。 设一平面余弦波，在无吸收的均匀无限介质中沿x 轴的正方向传播，波速为u 。取任意一条波线为x 轴，取O 作为x 轴的原点。 O点处质元的振动表式为 P点的振动状态在时间上落后于O点： 平面简谐波的波函数： 平面简谐波的波函数：沿x 轴正向传播 平面简谐波的波函数：沿x 轴负向传播 (1)当 x 给定时：若x=x1, 波动式成为x1 处质元的振动式 这是一个简谐振动，初相为 随着x 值的增大，各质元的相位依次落后。 三、平面简谐波波函数的物理意义 (2)当 t 给定时：若t=t1，波动式表示t1 时的波形 该波形给出t1 时刻各个不同质元的位移 (3)如果 t、x都在变化， t1 时刻的波形 波形经t 时间沿波的传播方向移动了 ut 的距离 波函数反映了波形的传播——行波。 其中角波数 四、平面简谐波波函数的其它形式 表示单位长度上波的相位变化 同一质元在先后时刻的相位差： 不同质元在同一时刻的相位差： 波函数反映了波的时间、空间双重周期性 T 时间周期性  空间周期性 例11-2 频率为 =12.5 kHz的平面余弦纵波沿细长的金属棒传播，波速为 5000 m/s。如以棒上某点取为坐标原点，已知原点处质元振动的振幅为A =0.1 mm，试求：(1)原点处质元的振动表式；(2)波函数；(3)离原点10 cm处质元的振动表式；(4)离原点20 cm和30 cm两点处质元振动的相位差；(5)在原点振动