一次函数与和方程和不等式.ppt

x+y=3这是什么？ 一次函数 二元一次方程 分析问题 （2）一般地，以方程 y =kx+b（其中k，b 为常数， k≠0）的解为坐标的点组 成的图形与一次函数 y =kx +b 的图象有什么关系？ 　　从形的角度看，二元一次方程与一次函数有什么关 系？ 15 10 5 -5 5 10 O x y y =0.5x+15 分析问题 从形的角度看： 以二元一次方程 y =kx+b的解为坐标的 点组成的图形 一次函数y = kx+b的图象 探究二 二元一次 方程组与一次函数的关系 任何一个方程组都可以看成是两个一次函数的组合． 对于①，根据方程组解的意义和函数的观点，就是求当x取什么数值时，两个一次函数的y值相等?它反映在图象上，就是求直线y=－0.6x+1.6和直线y=2x-1的交点坐标. ① 求方程组的解就是求两个函数值相等时自变量的值和函数值 1、一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3), 则方程组 的解为 . 2、若二元一次方程组 的解为 , 则函数 与 的图象的交点坐标为 . （2，2） 利用函数图象解二元一次方程组 解： 转化为 在同一坐标系分别画出 和y=–3x+5的图象 由图象可得 方程组的解： O x y y=0.5x+1.5 y=－3x+5 问题一：已知一次函数y=2x-1 （1）作出函数y=2x-1的图象。 （2） X取何值时，它所对应的y值等于3？ X取哪些值时，它所对应的y都大于3？ X取哪些值时，它所对应的y都小于3？ ---试着做做--- x y o 2 3 3 1 2.5 1.5 1 2 活动二：已知y1=-2x+3和y2=-x+4 （1）x取何值时，y1= y2? （2）x取何值时，y1＞y2? （3）x取何值时，y1＜y2? （4）如何用一次函数的图像来解决呢？ ---探索新知--- y1=-2x+3 y2=-x+4 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x 8 6 3 4 2 1 5 7 y