一次函数的应用研究经典幻灯片资料ppt.ppt

一次函数的应用 　若点(1,2)及(m，3)都在正比例函数y=kx的图象上，求m的值。 　已知直线y=kx+b经过点(-2,-1)和点(2,-3)，求这条直线的函数解析式。 　某一次函数的图象平行于直线 　　　　，且过点(4,7)，求函数 解析式。 例1　去年入夏以来，全国大部分地区发生严重干旱，某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若某居民每月应交水费是用水量的函数，其函数图象如图所示： (1)分别写出x≤5和x5时，y与x的函数解析式； (2)观察函数图象，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准。 (3)若某户居民该月用水3.5 吨，则应交水费多少元？ 若该月交水费9元，则用水 多少吨？ x O y 5 8 3.6 6.3 例3、甲乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价20元，乒乓球每盒5元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠，某班级需要购球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）。 （1）、设购买乒乓球盒数为x（盒），在甲店购买的付款数为y甲（元），在乙店购买的付款数为y乙（元），分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式。 （2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店购买合算？ 例4、某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡。使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如图所示。 （1）分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y（元）与租书时间x（天）之间的函数关系式； （2）两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？ （3）若两种租书卡的使用 期限均为一年，则在这一年 中如何选择这两种租书方式 比较合算？ x 100 20 50 o y （元） （天） 租书卡 会员卡 例6 　预防“非典”期间，某种消毒液A市需要6吨，B市需要8吨，正好M市储备有10吨，N市储备有4吨，预防“非典”领导小组决定将这14吨消毒液调往A市和B市，消毒液的运费价格如下表。设从M市调运x吨到A市。 （1）求调运14吨消毒液的总运费y关于x的函数关系式； （2）求出总运费最低的调运方案，最低运费的多少？ 终 点 起 点 A B M 60 100 N 35 70 回味练习： 1、函数y=2x图象经过点（0， ）与点（1， ），y随x的增大而 ； 2、函数y=（a-2）x的图象经过第二、四象限，则a的范围是 ； 3、函数y=（1-k）x中y随x的增大而减小，则k的范围是 . 0 2 增大 a＜2 k＞1 4、直线y=-3x-6与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标为 . 5、直线y=3x-1经过 象限 直线y=-2x+5经过 象限 一、三、四 一、二、四 （-2，0） （0，-6） 6、直线y=kx+b（k＜0，b＜0）经过 　　　　 象限。 7、若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则k 0，b 0. 8、直线y=kx+b的图象如图所示，确定k、 b符号： 二、三、四 ＜ ＞ o y x o y x K＜0，b＞0 k＞0，b＜0 9、已知一次函数y=（m-1）x+2m+1 （1）若图象经过原点,求m的值； （2）若图象平行于直线y=2x，求m的值； （3）若图象交y轴 于正半轴，求m的取值范围； （4）若图象经过一、二、四象限，求m的取值范围。 （5）若图象不过第三象限，求m的取值范围。 （6）若随的增大而增大,求m的取值范围。 10、已知一次函数 与 的图像都经过A(-2,0)， 且与轴分别交于B、C两点,求△ABC 的面积 11、若直线y=3x+b与两坐标轴所围成的三角形的面积为6，求b的值。 12、无论m为何值，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 13、已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与（x-2）成正比例，又当x=-1时，y=2；当x=2时，y=5. 求y与x的函数关系式。 例 为了迎接2002年世界杯足球赛的到来，某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规则及奖励方案如下表： 比赛进行到第12轮(每队均比赛12场)A队积19分 (1)请通过计算，判断A