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线性代数课程简介;初等代数研究的对象:;等式两边同时加上一个数，等式不变； ;2、代数的基本定理;3.多项式方程的代数解问题;4、方程根与系数的关系;…;二.线性代数;1、求解线性方程组;例2：中国古代算书《张丘建算经》记载百鸡问 题：公鸡每只值五文钱，母鸡每只值三文钱， 小鸡三只值一文钱，现在用一百文钱买一百只 鸡，问：在这一百鸡中，公鸡、母鸡、小鸡各 有多少只？;因为y是整数，可设 ;例3求解下列线性方程组;解:利用高斯（ Gauss ）消元法求解.;由第1个方程分别乘-2,-2,-3,后与2,3,4方程相加,得;同理;得 ;利用高斯消元法求解线性方程组;从以上例题可以看出,线性方程组的解有3种 情况:唯一解、无穷解和无解。 ;例:总收入问题;在一个经济系统中,一个企业既是生产者又是消 费者,作为生产者,它有产出,作为消费者它有投 入,企业之间的这种平衡关系可以用一系列的线 性方程组来表示,这就是列昂节夫(诺贝尔经济学 奖获得者)的投入产出数学模型.;例全球定位系统GPS;同理 假设第2,3颗卫星的位置分别是(a2,b2,c2) 和(a3,b3,c3)距卡车的距离分别是17000和16000 公里,则有;例:动画问题;§1 n阶行列式的定义的主要内容是:;行列式简介;用消元法解二元线性方程组;方程组的解为; 由四个数排成二行二列（横排称行、竖排 称列）的数表;主对角线;则二元线性方程组的解为;例1;(二)三阶行列式的定义;由二元一次方程组可知:若系数行列式: ;那么:;三元线性方程组:;(二)三阶行列式的定义;(1)沙路法;(2)对角线法则;例;二.四阶行列式与n阶行列式的定义;1;例:;观察2阶和3阶行列式:;三阶行列式:;规定;补充说明:行列式的一般项定义中列标可按自 然顺序排列.;n阶行列式的一般项定义;例1　计算对角行列式;例如;按照这一规律观察2阶:;在 阶行列式中，把元素 所在的第 行和第 列划去后，留下来的 阶行列式叫做元素 的余子式，记作; 的余子式和 代数余子式;定义:由n2个数aij(ij=1,2,…n)组成的n阶行列式;例1;例:利用行列式的按第1行展开定义证明:;同理可得对角行列式;例如:;例3计算n阶行列式;作业: