必威体育精装版人教版八年级下册第19章 节 一次函数.ppt

第19章 一次函数;;1．反映函数概念的实际背景，渗透“变化与对应”的思想 变化与对应的思想包括两个基本意思： （1）世界是变化的，客观事物中存在大量的变量； （2）在同一个变化过程中，变量之间相互联系，一些变量的变化会引起其他变量的相应变化，这些变量之间存在对应关系. 某些变化规律为变量之间满足单值对应的关系，函数就是通过数或形定量地描述这种对应关系的数学工具. “变化与对应”的观点蕴涵于本章内容中. ;19.1节首先从几个实际问题情境入手，引导学生认识函数的基本特征. ;提炼函数的本质特征;函数定义的核心; 人们认识事物往往经历“从特殊到一般”的过程，教科书对本章重点内容的安排正是按照这样的过程展现的. 正比例函数是特殊的一次函数，对它的定义、图象和性质的讨论，可以为讨论一般的一次函数奠定基础. ;由特殊到一般地引出正比例函数的图象与性质;利用正比例函数认识一次函数的图象和性质; 由两种函数的解析式和图象的关系，引出一次函数的增减性; 纵观19.2.1节与19.2.2节的联系，可以发现教科书在此展示了解决问题的一种基本策略，即“先特殊化、简单化，再一般化、复杂化”的做法. ;3． 用函数观点回顾与审视相关内容，加强知识体系的构建;;;;;4．注重联系实际问题，体现数学建模的作用;从典型问题情境中引出正比例函数;从典型问题情境中引出一次函数;为实际问题建立函数模型;安排这些内容的目的： （1）突出函数这种数学模型应用的广泛性和有效性； （2）使学生在解决实际问题的情境中灵活运用所学数学知识，进一步提高分析问题和解决问题的综合能力. ;1．重视数学概念中蕴涵的思想，注意引导学生从“运动变化和联系对应”的角度认识函数 本章教学应力求体现“变化与对应”的思想，使学生能潜移默化地感触和体会函数内容中最基本的东西，在对数学思想方法的学习方面有所收获. ;通过本章教学，学生应对函数形成初步的正确认识，即认识到虽然函数的表示方法有多种，而且不同问题中函数的具体形式可以形形色色，但是各种函数都是反映变化规律的数学工具，现在学习的函数???是刻画同一个变化过程中两个变量之间的单值对应关系的模型. 学习函数概念不能只注重背记定义而不关注它的实质，要使学生理解定义的真正含义，即函数的实质就是它是反映运动变化与联系对应的数学概念. ;对函数概念的核心“变化与对应”的观点认识，需要分阶段地完成，逐步深化认识程度。 本套教科书将对代数函数的学习分三章安排，即八年级下学期学习第19章“一次函数”，九年级上学期学习第22章“二次函数”，九年级下学期学习第26章“反比例函数”。 ;2． 借助实际问题情景，引导学生由具体到抽象地认识函数；通过函数应用举例，体现数学建模思想;在建立函数模型后，还需注意结合问题的实际意义检验模型的合理性. 教师应结合实际情况选择更贴近学生生活的问题，引导学生用函数分析解决它们.;3. 引导学生重视数形结合的研究方法;本章所讨论的对象是函数，函数的表示法之一是图象法，即通过坐标系中的曲线上点的坐标反映变量之间的对应关系. 这种表示方法的产生，将数量关系直观化、形象化，提供了数形结合地研究问题的重要方法，这在数学发展中具有重要地位.;从直观到抽象，“由形想数”之例;数形结合地思考之例;4. 引导学生关注“四基” ;例如， 第19.1节中对于描点法画函数图象的一般步骤进行了归纳，这对后续学习其他函数内容很重要，应使学生熟悉它.;例如， 用待定系数法确定一次函数的表达式，关系到图象到解析式的转化，涉及方程组与函数的联系，对提高学生的综合数学能力很有益.;5. 结合课题学习，引导学生提高实践意识与综合应用数学知识的能力;课题学习的结构（引言-问题-归纳-拓广）