李椿《热学》（第二版）电子教案-第9章 相变.pptVIP

设单位质量相变潜热为l，物质m 作微小的可逆卡诺循环吸收的热量为 卡诺循环的面积——对外做的功为 循环的效率为 由卡诺循定理 是两相的比体积—单位质量的体积。 克拉珀龙方程 给出相平衡曲线的斜率与相变潜热、相变温度以及相变时体积的变化的关系 式中各个量都是可以直接测量的，通过实验可验证上式是否成立。 令1相为液相，2相为气相 二、沸点与压强的关系 说明，沸点随压强的增加而升高，随压强的减小而降低。 例如，压强为1 atm时，水的沸点T=373.15 K，由实验测得水蒸气和水的比体积分别为 水的汽化热为 所以 实验值为 利用每种液体沸点不同的特点，可以在不同温度下使液体汽化，使混在一起的各种成分分开来，这就是分馏法。 利用p—T图上的相平衡曲线，可以从测量水的沸点来测得当地的大气压，再根据大气压随高度的变化规律，还可间接地测量当地的海拔高度。 三、熔点与压强的关系 令1相为固相，2相为液相 如果 ， 如果 ，则 如熔化时体积膨胀，则熔点随压强的增加而升高。 如熔化时体积缩小，则熔点随压强的增加而降低。 由 得 冰水熔化的理论值和实验值符合得很好。 一个冰水熔化的有趣实验 将一根钢丝跨在冰块上，下面挂一重物。钢丝会逐渐嵌入冰不断下陷，最后钢丝穿过冰块，而冰块并末被切割成两半。 因为在钢丝下面的冰受到较大的压力，熔点降低，熔化为水，使钢丝下陷；但已熔化的水在钢丝上面不再受到它的压力，又复凝结成冰。 [例题] 水从温度99 oC升高到10l 0C 时，饱和蒸气压从733.7 mmHg增大到788.0 mmHg。假定这时水蒸气可看成理想气体，求100 oC 时水的汽化热。 [解] 由克拉珀龙方程得到 有趣实验 因为水蒸气可看作理想气体，所以 [例题] 在700~739 K温度范围内，镁的蒸气压p与温度T的关系为 式中p是用mmHg单位表达的蒸气压。将镁的饱和蒸气看成理想气体，求镁的升华热l(即由固相转变为液相所需吸收的热量)。 [解] 因为镁蒸气可看作理想气体，所以 由克拉珀龙方程得到 由所给蒸气压方程求得 因而求得升华热为 因为气相的体积总是比固相的体积大很多，所以 *§9.4 临界温度很低的气体的液化 低温的获得 只有降低到临界温度Tk以下才能将气体液化。 利用焦耳—汤姆孙效应使气体液化，是一种常用的方法。 要使膨胀后的气体变冷，必须使膨胀前的气体预冷至上转换温度(温度降低时焦汤系数由负开始转变为正的温度)以下。 大部分气体的上转换温度都在室温以上，不必预冷。 氢和氦等气体是例外。 气体液化的一种装置：林德机。 事先用水冷却的经压缩机高压压缩的气体，沿A管节流阀膨账，压强降低，温度下降。 为使冷却效应积累起来，使用热交换器。 反复进行就可使气体的温度降到临界温度以下而液化。 对于氢、氦等上转换温度低的气体还必须设置另外的预冷设备。 除节流膨胀法外，还常用绝热膨胀法使气体液化。 热交换器是两根并排地焊接在一起的铜管。较热的高压气体由一管流入液化器，节流膨胀后的较冷气体沿另一管流出液化器，这样就使节流膨胀前的高压气体得到了预冷。 §9.5 范德瓦耳斯等温线 一、范德瓦耳斯等温线 范德瓦耳斯方程可改写为? 范德瓦耳斯方程,不仅比理想气体物态方程更好地描述实际气体的状态,还能在一定程度上描述液体的状态和气液相变的某些特点。 范德瓦耳斯方程得到的等温线 实验等温线 范德瓦耳斯方程等温线与实验等温线比较，AB部分相当于未饱和的蒸气，CD部分则相当于液体。 范德瓦耳斯方程得到的等温线 实验等温线 与实际等温线不同的是，弯曲部分BEGFC代替了直线部分BC，弯曲部分BEGFC段表示气体以单相存在的方式连续地转变为液体。 EGF段中任一状态，体积增大时压强反而增大，体积减小时压强反而减小，因而内外压强稍有偏差，就会使偏差越来越厉害。这种状态为不稳定态（如平衡于针尖上的物体一样）。 因此这种状态实际上是不能实现的，而单相转变BEGFC实际上也是不可能的。 所以，实际上转变只能以双相存在的方式进行。 在转变过程中，处于状态B的气体，只能一部分一部分地转变为状态C的液体，其余部分不发生任何变化。 范德瓦耳斯方程得到的等温线 实验等温线 图中BE段相当于过饱和蒸气，CF段相当于过热液体，在凝结核和汽化核不存在时，这种状态实际上都是可以达到的。 过饱和蒸气和过热液体比双相共存的状态稳定性差，扰动稍大时，单相状态a 与b就将分别转变为双相状态a’和b’。BE和CF段对应的状态称为压稳态。 范德瓦耳斯方程能够说明亚稳态的存在。 图中BGC直线段为气液共存状态。压强为饱和蒸汽压。 用热力学第二定律可以求出饱和蒸气压 范德瓦耳斯方程得到的等温线