九年级数学上册第23章图形的相似23.1成比例线段23.1.1成比例线段导学案无答案新版华东师大版.docVIP

PAGE PAGE 1 23.1.1 成比例线段 【学习目标】 1、通过计算作图掌握概念：线段的比、成比例线段。 2、掌握并会推导比例的性质。 3、会用比例的性质进行解题。 【学习重难点】 成比例线段、比例的性质 【学习过程】 一、课前准备 1、小学里已经学过了比例的有关知识，下面请同学们口答下列问题： （1）若a与b的比值和c与d的比值相等，应记为： 。 （2）已知2：3＝4：x，则：x= 。 （3）比例的基本性质是什么？ 。 （4）地理中的比例尺是指什么？ 。 你自己还了解哪些关于比例的知识，写出来，与同学们交流。 二、学习新知 （1）、“比例线段”的概念： 。 已知四条线段a、b、c、d,如果（或a:b=c:d），那么a、b、c、d叫做组成比例的 ，线段a、d叫做比例 ，线段b、c叫做比例 ，线段 叫做a、b、c第四比例项。 如果作为比例内项的是两条相同的线段，即（或a:b=b:c），那么线段b叫做线段a和c的 。 （2）“比例线段”和“线段的比”的区别 “比例线段”和“线段的比”这两个概念有什么区别？ 结论： （3）注意：概念的有序性 线段的比有顺序性，a:b和b:a通常是不相等的。 比例线段也有顺序性，如叫做线段a、b、c、d成比例，而不能说成是b、a、c、d成比例。第四比例项也有顺序性，如中，线段d叫做a、b、c的第四比例项，而不能说成“线段d叫做b、a、c的第四比例项”。 比例的基本性质为： ， 。 实例分析： 例1、判断下列线段a,b,c,d是否是成比例线段： A=4,b=8,c=5,d=10; A=2,b=,c=,d= 解： 例2、已知，求证： (1);(2) 【随堂练习】 1、已知m、n、p、q是成比例线段，其中m=2cm，n=6cm，q=27c 2.若m是2、3、8的第四比例项，则m＝ ； 3．若x是a、b的比例中项，且a＝3，b＝27，则x＝ ； 若线段x是线段a、b的比例中项，且a＝3，b＝27，则x＝ ； 4．若a:b:c=2:3:7,且a＋b＋c=36,则a= ； b= ； c= 。 【中考连线】 已知三个数1，2、，请你再添一个数，使它们构成的四个数成比例关系。 【参考答案】 随堂练习 1、9或81 2、12 3、9或-9；9， 4、6，9，21 中考连线 .