2018年秋九年级数学上册第23章图形的相似23.5位似图形同步练习新版华东师大版.docVIP

PAGE PAGE 1 23.5　位似图形 知识点 1　位似图形 1．位似图形的位似中心可以在(　　) A．原图形外 B．原图形内 C．原图形的边上 D．以上三种都有可能 2．下列说法正确的是(　　) A．相似图形一定是位似图形 B．位似图形一定是相似图形 C．全等的图形一定是位似图形 D．位似图形一定是全等图形 3．下列图形中，不是位似图形的是(　　) 图23－5－1 知识点 2　位似图形的性质 4．如果两个多边形是位似图形，它们的相似比为2∶5，那么这两个多边形的周长之比是______________，面积之比是________． 5．［2017·绥化］如图23－5－2，△A′B′C′是由△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若△A′B′C′的面积与△ABC的面积比是4∶9，则OB′∶OB等于(　　) A. 2∶3 B．3∶2 C．4∶5 D．4∶9 图23－5－2 6．如图23－5－3所示，矩形ABCD中，AB＝9，BC＝6，若矩形AEFG与矩形ABCD位似，且相似比为eq \f(2,3)，则点C，F之间的距离为(　　) A. eq \r(13) B．2 eq \r(13) C. 3 eq \r(13) D．12 　　　 图23－5－3 知识点 3　位似图形的相关作图 7．如图23－5－4，已知△EFH和△MNK是位似图形，那么其位似中心是(　　) 图23－5－4 A．点A B．点B C．点C D．点D 8．如图23－5－5所示，在下列由作位似图形的方法得到的图形中，其相似比为2的是(　　) 图23－5－5 9．如图23－5－6，以点O为位似中心，将△ABC放大，使新图形与原图形的相似比为2∶1. 图23－5－6 10．如图23－5－7，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，位似中心是点O，请确定点O的位置，如果OC＝3.6 cm，OF＝2.4 cm 图23－5－7 11．如图23－5－8所示，在平面直角坐标系中，有两点A(4，2)，B(3，0)，以原点为位似中心，A′B′与AB的相似比为eq \f(1,2)，得到线段A′B′.正确的画法是(　　) 图23－5－8 12．如图23－5－9，以点O为位似中心，将边长为256的正方形OABC依次作位似变换，经第一次变换后得正方形OA1B1C1，其边长OA1缩小为OA的eq \f(1,2)，经第二次变换后得正方形OA2B2C2，其边长OA2缩小为OA1的eq \f(1,2)，经第三次变换后得正方形OA3B3C3，其边长OA3缩小为OA2的eq \f(1,2)，…，依此规律，经第n次变换后，所得正方形OAnBnCn的边长为正方形OABC边长的倒数，则n＝________． 图23－5－9 13．［教材习题23.5第2题变式］［2017·天等县一模］如图23－5－10，在6×8的网格中，每个小正方形的边长均为1，点O和△ABC的顶点均在小正方形的顶点上． (1)在△ABC的内部作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似中心为点O，相似比为1∶2； (2)连结(1)中的AA′，则线段AA′的长度是________． 图23－5－10 14．印刷一张矩形的广告ABCD，如图23－5－11所示，它的印刷面积(四边形A′B′C′D′)是32 cm2，上、下空白各1 cm，左、右空白各0.5 cm，设印刷部分从上到下(A′B′)的长是x (1)当要求四周空白处的面积为18 cm2时，求用来印刷这张广告的 (2)在(1)的条件下，内外两个矩形是位似图形吗？请说明理由． 图23－5－11 15．如图23－5－12，用下面的方法可以画△AOB的内接等边三角形，阅读后证明相应问题． 画法：①在△AOB内画等边三角形CDE，使点C在OA上，点D在OB上；②连结OE并延长，交AB于点E′，过点E′作E′C′∥EC，交OA于点C′，作E′D′∥ED，交OB于点D′；③连结C′D′.则△C′D′E′是△AOB的内接三角形． 求证：△C′D′E′是等边三角形． 图23－5－12  1．D 2．B　3．D　 4．2∶5　4∶25 5．A 6．A　 7．B　 8．B 9．略　 10．解：连结AD，CF交于点O，则点O即为所求． ∵OC＝3.6 cm，OF＝2.4 cm， ∴OC∶OF＝3∶2， ∴△ABC与△DEF的相似比为3∶2. 11．D 12．16　 13．解：(1)如图，△A′B′C′即为所作． (2)eq \r(5) 14． (1)由题意得 2×x×0.5＋2×eq \f(32,x)×1＋4×1×0.5＝18. ∵x≠0，∴