应用统计学 刘思峰-全套课件.ppt

例7.3.4　 例7.3.4　 （3）消除不规则变动的影响，求季节比率。将剔除了长期趋势的四季各资料重新排列，用简单平均法计算季节比率。 　　如1998年至2000年第一季度的季节比率分别为80.65％，88.89％，84.71％，三者的差异主要是不规则变动引起的，经过简单算术平均得84.75％，将其与总季节平均数对比，得季节比率S。 （4）季节比率之和应等于400％或1200％，若不等，需要对季节比率进行修正。计算结果如表7.3.6所示。 例7.3.4　 　最后根据消除了季节变动的时间序列测定长期趋势值，然后利用季节比率调整原时间序列各期的预测值，计算结果如表7.3.7所示。 例7.3.4　 例7.3.4　 例7.3.4 2001年各季销售量预测值，如表7.3.8所示。 五、循环因子分析 循环因子分析的意义在于探索现象变化的规律性。分析现象之间循环因子的内在联系，为微观和宏观决策提供数据支持。 在社会生活中已知的一些循环有 Kuznet长波 各国的国民生产总值和人口迁移大体有20年的循环。 商业循环 在贸易等流通领域，通常有1—12年的循环。 剩余法 首先假定影响时间序列变动的各因素是乘积关系，即以乘法模型为基础，Y=T·S·C·R； 然后从时间序列中剔除长期趋势和季节变动，即Y/T·S=C·R； 最后在此基础上，通过移动平均剔除不规则变动R，剩余的即为循环因子值C。 六、随机因素和残差 加法模型中随机因子的计算 　　在不计循环因子的前提下，加法模型中随机因子（也称为残差）可由下式算出： 其中， 为修正后的加法模型季节因子。 乘法模型中随机因子的计算 残差为 其中 为修正后的乘法模型季节因子。 ， 七、预测（predictions） 　　　在时间序列分析中，何时用加法模型？何时用乘法模型？常用的方法是看残差平方和或残差平方和的平均值，在加法模型中残差即为随机因子，在乘法模型中残差等于y-TS。残差平方和或残差平方和的平均值小的那种模型较好。　　 在识别出趋势和季节因子后，就可以进行预测。预测的准确性由趋势、季节因子和误差所决定。 第八章 统计指数 第一节 统计指数的概念 第二节 综合指数的编制方法 第三节 指数体系及其因素分析第四节 几种常用的经济指数 本章小节 主要内容 第一节 统计指数的概念 英国百科全书对指数的定义：“指数是用来测定一个变量对一个特定变量值大小的相对数” 。 具体而言，根据不同的分析角度，指数的概念有广义和狭义之分。 广义的指数是指由两个数值对比而得到的相对数。 狭义的指数是指用于测定总体各变量在不同场合下综合变动的一种相对数。 指数可以分为个体指数和综合指数。 一、 个体指数 个体指数是度量某一社会经济现象总体中的个体数量变动的相对数。 一般地，将作为基准而比较的那个时期称为基期，而与基期相比较的其它时期称为报告期。 个体指数= 二、 综合指数 综合指数是综合反映某一社会经济现象总体所含全部个体的数量变动的相对数。 综合指数根据其所表现的经济指标的性质和特点，可以分为质量指标指数和数量指标指数。质量指标指数是反映生产经营活动质量、性质变动的综合指数，如商品价格指数、产品单位成本指数、劳动生产率指数等；数量指标指数是反映经济活动的数量、规模变动的综合指数，如产品产量指数、商品销售量指数等。 第二节 综合指数的编制方法 一、 质量指标指数的编制 （一） 拉氏指数 取基期的销售量作为同度量因素，得到综合物价指数的计算公式 这个公式由德国学者拉斯贝尔（E. Laspeyres）在1864年提出。由此式计算的指数称为拉氏指数，简记为L，此式也称为拉氏公式。拉氏公式的特点是将同度量因素固定在基期水平上。 例1 对于教材中表8.2.1的资料,利用拉氏公式计算3种商品的综合物价指数。 解：利用表8.2.1的数据， 由(8.2.1)式，得到 计算结果表明3种商品报告期的价格与基期相比总体上上涨了17.53%。 （二） 帕氏指数 取报告期的销售量作为同度量因素，得到综合物价指数的计算公式 这个公式由德国学者帕舍（H. Pasche）在1874年提出。由此式计算的指数称为帕氏指数，简记为P，此式也称为帕氏公式。帕氏公式的特点是将同度量因素固定在报告期水平上。 例2 对于表8.2.1的资料，利用帕氏公式计算3种商品的综合物价指数。 解：利用表8.2.1的数据，由(8.2.2)式，得到 即这3种商品报告期的价格与基期相比总体上上涨了18.97%。 二、 数量指标指数的编制方法 （一） 拉氏指数 取基期的销售价格作为同度量因素，得到综合物量指数的