2018年秋九年级数学上册第四章相似三角形4.5相似三角形的性质及其应用③课件新版浙教版.pptVIP

4.5 相似三角形的性质及其应用③ 教学目标： 1. 能运用相似三角形的性质解决一些简单的实际问题. 2. 进一步体验数学的应用价值. 重难点： ●本节教学的重点是运用相似三角形的性质解决简单的实际问题. ●由于学生缺乏生活经验，让他们设计测量树高的方案有一定的难度， 所以例6的方案设计是本节教学的难点. 1.凸透镜成像的原理如图所示，AD∥l∥BC.若物体到焦点的距离与焦点到凸透镜的中心线DB的距离之比为5:4，则物体被缩小到原来的几分之几？ 2.如图，一只箱子沿着斜面向上运动，箱高AB＝1.2m.当BC＝2.4m时，点B离地面的距离BE＝1.4m，求此时点A离地面的距离（精确到0.1m). 过点B作BG⊥AD，垂足为G， 易证△ABG∽△CBE， ∵ ∵ ∴ ∴ AD=AG+GD=AG+BE 3.如图，正方形城邑DEFG的四面正中各有城门，出北门20步的A处（HA＝20步）有一树木，出南门14步到C处（KG＝14步），再向西行1 775步到B处（CB＝1 775步），正好看到A处的树木（点D在直线AB上）.求城邑的边长.（本题是我国古代数学名著《九章算术》中“勾股”章的第二十题，原文是：“今有邑方不知大小，各中开门，出北门二十步有木，出南门十四步，折而西行一千七百七十五步见木.问邑方几何？”） 设正方形的边长为x，由已知可得△ADH∽△ABC， ∴ ，即 化简，得x2+34x-71000=0. 解这个方程，得x1=250,x2=-284(舍去). 所以城邑的边长为250步. 5.有一块三角形余料ABC，它的边BC＝120mm，高线AD＝80mm.要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上.求加工成的正方形零件的边长. 解：设正方形的边长为x（mm）， 由条件可得△APN∽△ABC， ∴ ， 即 ， 解得x=48. 答：加工成的正方形零件的边长为48mm. 4.小聪和他的同学利用影长测量旗杆高度（如图），当1m长的直立竹竿的影长为1.5m时，测量旗杆落在地上的影长为21m，落在墙上的影长为2m.求旗杆的高度. 设旗杆的高度为x（m）， 由题意，得 ， 解得 x=16. 答：旗杆的高度为16m. 5.有一块三角形余料ABC，它的边BC＝120mm，高线AD＝80mm.要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上.求加工成的正方形零件的边长. 设正方形的边长为x（mm）， 由条件可得△APN∽△ABC， ∴ ， 即 ， 解得x=48. 答：加工成的正方形零件的边长为48mm. *